为什么两条平行直线确定一平面试利用公理证明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 10:00:13
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为什么两条平行直线确定一平面试利用公理证明
为什么两条平行直线确定一平面
试利用公理证明

为什么两条平行直线确定一平面试利用公理证明
可以证明的啊(如下)
已知直线AB 直线CD 且AB//CD
求证:直线AB与直线CD共面
证明:在直线AB上任取两点ab,与直线CD上的任意一点c都能确定一个平面E .(不共线的三点确定一平面)
在直线AB上的两点ab,与直线CD上的除了c以外的任意一点d也能确定一个平面F.(不共线的三点确定一平面)
因为c点在平面E上,AB//CD,所以直线CD也在平面E上.(在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行)
所以点d也在平面E上,又因为点abd确定的平面是平面F,所以平面E与平面F是同一个平面.
所以经过两条平行直线有且只有一个平面

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