证明:方程x3-2x2+x+1=0在[-2,1]内实根

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/07 17:18:56
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证明:方程x3-2x2+x+1=0在[-2,1]内实根
证明:方程x3-2x2+x+1=0在[-2,1]内实根

证明:方程x3-2x2+x+1=0在[-2,1]内实根
令f(x)=x³-2x²+x+1
则f(-2)<0
f(1)>0
因为f(x)在区间内连续
所以由介值定理
f(x)在区间内和x轴有交点
所以有实根