证明数列或函数收敛能先假设一个极限值A,再用定义证明么?

证明数列或函数收敛能先假设一个极限值A,再用定义证明么? 收敛数列与有界数列无穷小数列乘以有界数列还是无穷小数列.我想问,如果一个数列收敛于a,那么这个收敛数列乘以有界数列还是收敛数列吗?如果收敛,那么极限是多少呢?能写出证明过程吗？ 递归数列求极限问题 a(n+1)=根号（1+a(n)）请证明此数列收敛，并求出极限值，请给出具体解题步骤 如果根据数列的表达式能求出极限值,是不是就能说明数列收敛 如何证明一个数列是收敛数列 高数 证明一个数列存在极限并求出极限值 怎么证明:如果一个数列收敛于a,那么它的任一子数列也收敛于a 怎么证明一个数列是收敛 证明收敛数列只有一个聚点 求函数的极限值怎么能证明连续性呢? 数列等于极限值加无穷小如数列xn收敛于A，可以得到xn=A+α吗 证明数列收敛 如何证明数列收敛? 如何证明数列收敛? 收敛数列证明, 证明数列收敛~ 高数,数列的收敛性证明若一个数列{xn}的奇数子列和偶数子列都收敛于a,那么请证明{xn}也收敛于a. 如果一个数列的平方收敛,那么这个数列本身是否收敛?收敛请证明?不收敛请给出反例.