已知圆柱底面半径为4,与圆柱底面成30°角的平面截这个圆柱,得到一个椭圆,建立坐标,求椭圆标准方程与e

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/04 01:20:25

已知圆柱底面半径为4,与圆柱底面成30°角的平面截这个圆柱,得到一个椭圆,建立坐标,求椭圆标准方程与e已知圆柱底面半径为4,与圆柱底面成30°角的平面截这个圆柱,得到一个椭圆,建立坐标,求椭圆标准方程

已知圆柱底面半径为4,与圆柱底面成30°角的平面截这个圆柱,得到一个椭圆,建立坐标,求椭圆标准方程与e
已知圆柱底面半径为4,与圆柱底面成30°角的平面截这个圆柱,得到一个椭圆,建立坐标,求椭圆标准方程与e

已知圆柱底面半径为4,与圆柱底面成30°角的平面截这个圆柱,得到一个椭圆,建立坐标,求椭圆标准方程与e
参考圆柱轴截面可知：椭圆短半轴为底面半径4,长半轴为4/cos(30)=8√3/3
椭圆中心位于圆柱的轴心线上,以椭圆中心为原点,长半轴所在直线为x轴,建立直角坐标系,椭圆方程为：
x^2/(64/3)+y^2/16=1
c^2=64/3-16=16/3
e=(2√3/3)/(8√3/3)=1/4

：∵圆柱的底面直径为2，∴椭圆的短轴2b=2，得b=1
又∵椭圆所在平面与圆柱底面所成角为30°
∴cos30°=
2
2a
=
3
2
，可得a=
23
3
根据椭圆基本量间的关系，得c=
a2-b2
=
3
3

全部展开

：∵圆柱的底面直径为2，∴椭圆的短轴2b=2，得b=1
又∵椭圆所在平面与圆柱底面所成角为30°
∴cos30°=
2
2a
=
3
2
，可得a=
23
3
根据椭圆基本量间的关系，得c=
a2-b2
=
3
3
，得椭圆的焦距为2c=
23
3
故答案为：
23
3

收起

已知圆柱的底面半径为4,与圆柱底面成30°的平面截这个圆柱得到一个椭圆,则这个椭圆的离心率是已知圆柱底面半径为4,与圆柱底面成30°角的平面截这个圆柱,得到一个椭圆,建立坐标,求椭圆标准方程与e 圆柱底面半径为4 与圆柱底面成 30 度的平面截这个圆柱得到一个椭圆求椭圆的离心率建立适当的坐标系圆柱轴截面对角线长2,它与底面所成的角为30°,求圆柱的高,底面半径,全面积,体积已知一个圆柱的高为10,底面半径为x,求圆柱的体积y与x的函数关系式.若圆柱的底面半径x为4,求此时y的值. 已知圆柱的底面半径为9cm,母线长为30cm,则圆柱的侧面积为已知圆柱底面半径的高,圆柱的体积?公式已知圆柱的底面半径为2,高为5,则圆柱体积是? 一个圆柱与一个圆锥的体积相等,已知底面半径比为4:3,那么圆柱和圆锥高的比是多少? 已知,圆柱的高与底面圆的半径相等,又知圆柱的侧面积为50.12平方厘米,那么圆柱的表面积是多少平方厘米? 一个圆柱与一个圆锥的高相等,圆柱的底面半径是圆锥底面半径的4分之1,圆柱的体积相当于圆柱体积的几分. 已知球半径为R,球内接圆柱底面半径为r,高为h,则r与h为何值时,内接圆柱体积最大值已知底面半径为2的圆柱的体积与半径为3的球的体积相等,则该圆柱的高为已知一个圆柱的高为27,底面半径为x,求圆柱的体积y与x的函数关系式,若圆柱的底面半径x为3求此时的y. 已知一个圆柱高为27,底面半径为x,求圆柱的体积y与x的函数关系.若圆柱的底面半径x为3,求此时的y 圆柱侧面积为4兀底面半径为2圆柱体积为如果圆柱高为4cm,底面半径为3cm,则圆柱的体积等于已知圆柱的底面半径为3CM,圆柱的高长4CM.求圆柱的侧面展开图的面积