已知四面体ABCD的棱AB垂直CD,AC垂直BD,求证:AD垂直BC.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 22:52:09
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已知四面体ABCD的棱AB垂直CD,AC垂直BD,求证:AD垂直BC.
作AO⊥平面BCD
垂足为O
连接BO交DC于M
连接CO交BD于N
由三垂线定理
BM⊥DC
CN⊥BD
O为△BCD的垂心
连接DO
则DO⊥BC
由三垂线定理
BC⊥AD

已知四面体ABCD的棱AB垂直CD,AC垂直BD,求证:AD垂直BC. 在四面体ABCD中已知AB垂直CD,AC垂直BD求证AD垂直BC, 已知四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD,求证AD垂直BC 已知四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD,求证AD垂直BC 已知四面体ABCD中,AB垂直CD BC垂直DA求证 AC垂直BD 已知四面体ABCD中,AB=AD=6,AC=4,CD=2根号13,AB垂直于平面ACD,则四面体AB则四面体ABCD的外接球表面积为 用向量法证明已知正四面体ABCD,若AB垂直CD,AD垂直BC,则AC垂直BD 在四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD.求证:AD垂直BC.没有图形,这个四面体没说是正四面体.试卷上的 已知正四面体ABCD,求证:AB垂直于CD 在四面体ABCD中,AB垂直CD.AD垂直BC.求证AC垂直BD 已知四面体ABCD所有棱长相等(A顶点),求证AB垂直于CD 高中数学必修二 直线与平面垂直的判定 证明如图:已知在四面体ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证:AD⊥BC. 在四面体ABCD中,面ABC垂直面ACD,AB垂直BC,AC=AD=2,BC=CD=1,求四面体ABCD的体积 如图,四面体ABCD,AB垂直CD,AD垂直BC,AO垂直平面BCD于O,求证AC垂直BD 已知在四面体ABCD中,AC垂直BD,E、F、G、H、分别是棱AB、BC、CD、DA,得中点,求证:四边形EF...已知在四面体ABCD中,AC垂直BD,E、F、G、H、分别是棱AB、BC、CD、DA,得中点,求证:四边形EFGH是矩形.(看到 在空间四面体ABCD中,AB⊥CD,AD⊥BC,求证AC垂直BD 在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA,求证:AC垂直于BD 已知在四面体ABCD中,E,F分别是AC,BD的中点,若AB=2,CD=4,EF垂直AB,则EF与CD所成的角的度数为?