复平面内,Δ OAB的顶点A,B分别对应复数z1,z2,O为原点.若|z1-2|=1,z2=(1+i)z1,求Δ OAB面积的最值.最小值和最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:25:43
复平面内,ΔOAB的顶点A,B分别对应复数z1,z2,O为原点.若|z1-2|=1,z2=(1+i)z1,求ΔOAB面积的最值.最小值和最大值复平面内,ΔOAB的顶点A,B分别对应复数z1,z2,O为

复平面内,Δ OAB的顶点A,B分别对应复数z1,z2,O为原点.若|z1-2|=1,z2=(1+i)z1,求Δ OAB面积的最值.最小值和最大值
复平面内,Δ OAB的顶点A,B分别对应复数z1,z2,O为原点.若|z1-2|=1,z2=(1+i)z1,求Δ OAB面积的最值.
最小值和最大值

复平面内,Δ OAB的顶点A,B分别对应复数z1,z2,O为原点.若|z1-2|=1,z2=(1+i)z1,求Δ OAB面积的最值.最小值和最大值
由于z2=√2(sin45°+i·cos45°)·z1
从而由乘法的几何意义,得 
向量OB是由向量OA按逆时针旋转45°,且长度变为√2·|OA|得到的.
于是,⊿OAB是以OA为直角边的等腰直角三角形.
故当|OA|最大时,S⊿OAB有最大值,|OA|最小时,S⊿OAB有最小值.
而| |z1| -2 |≤|z1-2|=1
即 1≤|z1|≤3
即 1≤|OA|≤3,
从而 S⊿OAB的最大值为9/2,最小值为1/2

由于z2的=√2(sin45°+·cos45°)·Z1
由乘法的几何意义是
向量OB向量OA逆时针旋转45°,且长度变为√2· | OA |获得。
等于⊿OAB是OA是在边缘的等腰直角三角形的直角。
所以,当| OA |最大时,S⊿OAB最大| OA |最小时,小号⊿OAB最低
| |?| -2 |≤| Z1-2 | = 1
1≤|β= ...

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由于z2的=√2(sin45°+·cos45°)·Z1
由乘法的几何意义是
向量OB向量OA逆时针旋转45°,且长度变为√2· | OA |获得。
等于⊿OAB是OA是在边缘的等腰直角三角形的直角。
所以,当| OA |最大时,S⊿OAB最大| OA |最小时,小号⊿OAB最低
| |?| -2 |≤| Z1-2 | = 1
1≤|β= |≤3
一个1≤| OA |≤3,以使最大的S值⊿OAB
的最低值的1/2 9/2,

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复平面内,Δ OAB的顶点A,B分别对应复数z1,z2,O为原点.若|z1-2|=1,z2=(1+i)z1,求Δ OAB面积的最值.最小值和最大值 已知复平面内一个等边三角形的两个顶点A,B分别对应复数z1=-i,z2=-√3,求与第三个顶点C对应的复数及向量AC对应的复数 1.已知复平面内一个等边三角形的两个顶点A,B分别对应复数Z1=-i,Z2=-根号3,求第三个顶点C对应的复数及向量AC对应的复数2.已知在复平面上正方形OABC(O为坐标原点)的顶点A对应的复数ZA=1+2i,求点B, 在复平面内,复数3+3i,-2+i,-5i对应的点分别为平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C,则第四个顶点D对应的复数为? 已知三角形OAB的三个顶点的坐标分别为0(0,0),A(-3,1),B(0,5),三角形内有任意一点P的坐标为(a,b).(1)先将三角形OAB向右移动6个单位,再向上平移5个单位后得到三角形O1A1B1.写出此时对应的P1(_ 判断:平面A内的相交直线与平面B内的相交直线分别对应平行,则平面A平行平面B判断2:平面A平行平面B,则A内任何直线都与B平行? 已知x,y∈R,且复数z1=x+y-30-xyi和复数z2=-|x+yi|+60i是共轭复数,设复数z1,z2在复平面内对应的点分别为A,B,又O为坐标原点,求△OAB的面积. 在复平面上,平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C对应的复数分别为i,1,4+2i,求第四个顶点D对应的复数及对角线BD的长? 等腰梯形OABC的顶点A、B在复平面上对应的复数分别为1+2i、-2+6i,且OA//BC,则顶点C所对应的复数Z为__________ 在复平面上,正方形ABCD的两个顶点A、B对应的复数分别为1+2i,3-5i.求另外两个顶点C、D对应的复数 (已知等腰梯形OABC的顶点A,B在复平面上对应的复数分别为1+2i,-2+6i,且o是坐标原点,OA平行BC,求顶点所对应求详解 复平面内点A,B对应的复数,分别为ZA=3+2i,ZB=-2+4i.则A,B两点间距离为? 复平面内,矩形OABC的顶点O、B所对应的复数分别为0、√2(1+i)且│OA│=√3,│OC│=1,则A、C所对应的复数为______ 在复平面内,正方形ABCD的三个顶点A,B,C所对应的复数分别是1+2i,0,—2+i,则点D所对应的复数是? 在复平面内A,B,C三点对应的复数分别为1,2+i,-1+2i .求△ABC的面积 在复平面内A,B,C三点对应的复数分别为1,2+i,-1+2i .求△ABC的面积 在平面直角坐标系中,画出三角形OAB,使A,B两点的坐标分别为A(-2,4),B(-5,1).式求出三角形OAB的面积 在复平面内,点A、B、C分别对应复数Z1=1+i,Z2=5+i,Z3=3+3i.求线段AD上的两个三等分点分别对应的复数