函数 (21 3:13:56)在△ABC中,AB＝AC＝1,点D,E在直线BC上运动.设BD＝X,CE＝Y.(1)如果∠BAC＝300,∠DAE＝1050,试确定Y和X 之间的函数关系式（2）如果∠BAC＝a, ∠DAE＝b,当a,b满足怎样的关系时,（1）中的Y

函数 (21 3:13:56)在△ABC中,AB＝AC＝1,点D,E在直线BC上运动.设BD＝X,CE＝Y.(1)如果∠BAC＝300,∠DAE＝1050,试确定Y和X 之间的函数关系式（2）如果∠BAC＝a, ∠DAE＝b,当a,b满足怎样的关系时,（1）中的Y
函数 (21 3:13:56)
在△ABC中,AB＝AC＝1,点D,E在直线BC上运动.设BD＝X,CE＝Y.
(1)如果∠BAC＝300,∠DAE＝1050,试确定Y和X 之间的函数关系式
（2）如果∠BAC＝a, ∠DAE＝b,当a,b满足怎样的关系时,（1）中的Y与X 之间的函数关系式依旧成立?说明理由.

函数 (21 3:13:56)在△ABC中,AB＝AC＝1,点D,E在直线BC上运动.设BD＝X,CE＝Y.(1)如果∠BAC＝300,∠DAE＝1050,试确定Y和X 之间的函数关系式（2）如果∠BAC＝a, ∠DAE＝b,当a,b满足怎样的关系时,（1）中的Y
1）在△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=30°,
∠ABC=∠ACB=75°,∠ABD=∠ACE=105°．
又∠DAE=105°,∴∠DAB+∠CAE=75°．
又∠DAB+∠ADB=∠ABC=75°,
∴∠CAE=∠ADB,
∴△ADB∽△EAC,
∴ AB/EC=BD/AC,即1/y=x/1
∴y=1/x
2)如果y=1/x还成立
则 y:1=1:x y:AB=AC:x ∠ABD=∠ACE
∴ △ADB∽△EAC
又 ∵ ∠D+∠DAB=(180°-α )/2
∠D+∠DAB=∠DAB+∠EAC=β-α
∴ 2β-α=180°
∴ 当α,β满足2β-α=180°时,（1）中y与x之间的函数关系式还成立

1）在△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=30°，
∠ABC=∠ACB=75°，∠ABD=∠ACE=105°．
又∠DAE=105°，∴∠DAB+∠CAE=75°．
又∠DAB+∠ADB=∠ABC=75°，
∴∠CAE=∠ADB，
∴△ADB∽△EAC，
∴ AB/EC=BD/AC，
即1/y=x/1
∴y=1/...

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1）在△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=30°，
∠ABC=∠ACB=75°，∠ABD=∠ACE=105°．
又∠DAE=105°，∴∠DAB+∠CAE=75°．
又∠DAB+∠ADB=∠ABC=75°，
∴∠CAE=∠ADB，
∴△ADB∽△EAC，
∴ AB/EC=BD/AC，
即1/y=x/1
∴y=1/x
Y和X 之间的函数关系式y=1/x
2)如果y=1/x还成立
则 y:1=1:x y:AB=AC:x ∠ABD=∠ACE
∴ △ADB∽△EAC
又 ∵ ∠D+∠DAB=(180°-α )/2
∠D+∠DAB=∠DAB+∠EAC=β-α
∴ 2β-α=180°
∴ 当α，β满足2β-α=180°时，（1）中y与x之间的函数关系式还成立 .

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(1)∵ BAC=30°，角DAE=105°
∴ ∠DAB+∠CAE= 105°-30°=75°
∠ABC=∠ACB= 75°
又∵ ∠ABC=∠D+∠DAB
∠ACB=∠E+∠CAE
∴∠D=∠CAE ∠DAB=∠CEA ∠ABD=∠ACE
∴ △ADB∽△EAC
∴ AB:CE=BD...

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(1)∵ BAC=30°，角DAE=105°
∴ ∠DAB+∠CAE= 105°-30°=75°
∠ABC=∠ACB= 75°
又∵ ∠ABC=∠D+∠DAB
∠ACB=∠E+∠CAE
∴∠D=∠CAE ∠DAB=∠CEA ∠ABD=∠ACE
∴ △ADB∽△EAC
∴ AB:CE=BD:AC
1:y=x:1
xy=1
∴ y与x之间的函数关系式是:y=1/x
(2)如果y=1/x还成立
则 y:1=1:x y:AB=AC:x ∠ABD=∠ACE
∴ △ADB∽△EAC
又 ∵ ∠D+∠DAB=(180°-α )/2
∠D+∠DAB=∠DAB+∠EAC=β-α
∴ 2β-α=180°
∴ 当α，β满足2β-α=180°时，（1）中y与x之间的函数关系式还成立

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