三角函数恒等变形试题,快回答!若三角形ABC中,sinAsinB=cosAcosB,则△ABC为_____________三角形.注:

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 03:38:49
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三角函数恒等变形试题,快回答!
若三角形ABC中,sinAsinB=cosAcosB,则△ABC为_____________三角形.
注:

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△ABC为直角三角形 .
理由是:∵sinAsinB=cosAcosB,
∴cosAcosB-sinAsinB=0,
∴cos(A+B)=0,
∵△ABC,
∴0

直角三角形
等式恒等变形tanAtanB=1
所以tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=无穷大
所以A+B=90

sinAsinB=cosAcosB
tanA=cotB=tan(90-B) A=90-B A+B=90度
△ABC为直角三角形

直角