删除正整数数列1,2,3,······中的所有完全平方数,得到一个新数列,这个新数列的第2005项是?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:51:14
删除正整数数列1,2,3,······中的所有完全平方数,得到一个新数列,这个新数列的第2005项是?
删除正整数数列1,2,3,······中的所有完全平方数,得到一个新数列,这个新数列的第2005项是?
删除正整数数列1,2,3,······中的所有完全平方数,得到一个新数列,这个新数列的第2005项是?
2005开方=44 多点
2005+44=2049开方=45 多点
so 2005+45=2050
key:2050
2005的平方根在44和45之间,45的平方为2025
所以先假设他去掉的是44个完全平方数,
那正整数数列为1,2,3,。。。。2049
但2049大于2025
所以,去掉的是45个平方数
正整数数列为1,2,3,。。。。2050
第2005项为2050
2050
44平方<2005<45平方
45^2=2025
2025-45=1980
2005-1980=25
2025+25=2050
解、
如果不删除,那么第2005项为2005,
那么2005之前一个完全平方项为44*44=1936
所以需要山粗44项,
因此在该数列中值为2005是第2005-44=1961项,
需要补充44项,2005+44=2049,但是在2005至2049之间存在完全平方项45*45,
因此再补一项
因此第2005项是2050....
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解、
如果不删除,那么第2005项为2005,
那么2005之前一个完全平方项为44*44=1936
所以需要山粗44项,
因此在该数列中值为2005是第2005-44=1961项,
需要补充44项,2005+44=2049,但是在2005至2049之间存在完全平方项45*45,
因此再补一项
因此第2005项是2050.
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