一小球以某一初速度从离地12m高处竖直上抛,在第三秒内的位移大小为3m,求该小球在空中运动的时间和落地时的速度大小（g=10m/s^2）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 09:37:40
一小球以某一初速度从离地12m高处竖直上抛,在第三秒内的位移大小为3m,求该小球在空中运动的时间和落地时的速度大小（g=10m/s^2）
一小球以某一初速度从离地12m高处竖直上抛,在第三秒内的位移大小为3m,求该小球在空中运动的时间和落地时
的速度大小（g=10m/s^2）
一小球以某一初速度从离地12m高处竖直上抛,在第三秒内的位移大小为3m,求该小球在空中运动的时间和落地时的速度大小（g=10m/s^2）
取小球抛出瞬间的位置为坐标原点,向上为正方向.竖直上抛（包括上升和下降）的运动规律可表示为：
Vt=Vo-gt ……（1）
h=Vot-1/2 gt² ……（2）
（Vt）²=（Vo）²-2gh ……（3）
h/t=（Vt+Vo）/2 ……（4）
由（2）得小球在3秒内及2秒内的位移分别为：
h3=3Vo-45 和 h2=2Vo-20
两式相减得第三秒内的位移为：
Δh=h3-h2=Vo-25
依题知：Vo-25=3
所以：Vo=28（m/s）
把 Vo=28,h=-12代入（3）得：
（Vt）²=（28）²-2×10×（-12）
=784+240
=1024
=（-32）² （或 =（+32）² ,百度不能表示正、负的平方）
所以：Vt=-32 （末速方向向下,与题设正方向相反,故取负值）
把 Vo=28,Vt=-32代入（1）得：
-32=28-10t
解得：t=6（s）
或把 Vo=28,Vt=-32,h=-12代入（4）得：
-12/t=（-32+28）/2
解得：t=6（s）
答：该小球在空中运动的时间为6秒；落地时的速度大小为32米/秒.
第三秒内的平均速度v=3m/s
小球在第三秒内都是向上运动或者向下运动，则平均速度>=5m/s,
故小球在三秒内的运动是部分向上，部分向下的。取向上为正，即v1正，v2负
即v=/v1+v2/=3
v1-v2=gt=10
故三秒初的速度v1=6.5m/s 或3.5m/s 对应的三秒末的速度是V2=-3.5m/s -6.5m/s
小球抛出...
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第三秒内的平均速度v=3m/s
小球在第三秒内都是向上运动或者向下运动，则平均速度>=5m/s,
故小球在三秒内的运动是部分向上，部分向下的。取向上为正，即v1正，v2负
即v=/v1+v2/=3
v1-v2=gt=10
故三秒初的速度v1=6.5m/s 或3.5m/s 对应的三秒末的速度是V2=-3.5m/s -6.5m/s
小球抛出速度v=26.5m/s 或23.5m/s
到这里问题基本解决了，后面的还是自己做吧。用机械能守恒或者用匀加速直线运动公式等都可以求速度，时间的
收起
三秒S1＝3M
s1=vt+1/2gt^2
求得V1
V＝GT1
因为上抛T2＝2*T1
S2＝1/2gt^2
在空中运动时间T=t+T2
落到的速度是V＝g(T1+t)