如图,已知平面直角坐标系χOy中的点A（0,1）B（1,0）,点M.N为线段上AB两动点,过点M作χ轴的平行线交y轴于点E,过点N作y州的平行线交χ轴于点F,交直线EM于点P（χ,y),且S△MPN=SΔAEM+SΔNFB.当χ=√2÷2时
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 17:12:16
如图,已知平面直角坐标系χOy中的点A（0,1）B（1,0）,点M.N为线段上AB两动点,过点M作χ轴的平行线交y轴于点E,过点N作y州的平行线交χ轴于点F,交直线EM于点P（χ,y),且S△MPN=SΔAEM+SΔNFB.当χ=√2÷2时
如图,已知平面直角坐标系χOy中的点A（0,1）B（1,0）,点M.N为线段上AB两动点,过点M作χ轴的平行线交y
轴于点E,过点N作y州的平行线交χ轴于点F,交直线EM于点P（χ,y),且S△MPN=SΔAEM+SΔNFB.
当χ=√2÷2时,求∠MON的度数
证：∠MON的度数为定值
如图,已知平面直角坐标系χOy中的点A（0,1）B（1,0）,点M.N为线段上AB两动点,过点M作χ轴的平行线交y轴于点E,过点N作y州的平行线交χ轴于点F,交直线EM于点P（χ,y),且S△MPN=SΔAEM+SΔNFB.当χ=√2÷2时
由题意可知△MPN,ΔAEM,ΔNFB.都是等腰直角三角形.
χ=√2÷2,P,N,F的横坐标都是√2÷2,则BF的长等于1-(√2÷2)
设AE=a,则PF=1-a,NP=PF-AF=1-a-[1-(√2÷2)]=-(√2÷2)-a
由S△MPN=SΔAEM+SΔNFB,NP的平方=AE的平方+BF的平方
算出a=1-(√2÷2)=BF.因为BF=AE=EM=NF,所以OE=OF
△OEM全等于△OFN,∠EOM=∠FON,tan∠FON=NF÷OF=√2-1
所以∠MON=90°—2∠FON=90°—2arctan(√2-1)
困
不知啊
我也在找啊
连接OP
先利用x=根号2除以2证明四边形EOFP是正方形
再证三角形AOM全等于三角形POM（SSS或SAS）
同理可证三角形PON全等于三角形BON
则 角AOM等于角POM 角PON等于角BON
则角MON=45°
或延长PF到点Q，使得FQ等于EM，
再证两次全等
第二种方法在第三问中也可使用
恰好练习这道题，帮你...
全部展开
连接OP
先利用x=根号2除以2证明四边形EOFP是正方形
再证三角形AOM全等于三角形POM（SSS或SAS）
同理可证三角形PON全等于三角形BON
则 角AOM等于角POM 角PON等于角BON
则角MON=45°
或延长PF到点Q，使得FQ等于EM，
再证两次全等
第二种方法在第三问中也可使用
恰好练习这道题，帮你写一下，
希望你能明白我的思路
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