为预防“手足口病”,某校对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(分钟)成正比例;燃烧后,y与x成反比例(如图所示).现测得药物10
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 01:02:15
为预防“手足口病”,某校对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(分钟)成正比例;燃烧后,y与x成反比例(如图所示).现测得药物10
为预防“手足口病”,某校对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量y(mg)
与燃烧时间x(分钟)成正比例;燃烧后,y与x成反比例(如图所示).现测得药物10分钟燃完,此时教室内每立方米空气含药量为8mg.据以上信息解答下列问题:(1)求药物燃烧时y与x的函数关系式及自变量x的取值范围.
(2)求药物燃烧后y与x的函数关系式.
(3)当每立方米空气中含药量不低于1.6mg时,能起到有效消毒作用,那么本次消毒的有效时长为多少分钟?
为预防“手足口病”,某校对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(分钟)成正比例;燃烧后,y与x成反比例(如图所示).现测得药物10
(1)药物燃烧时,由图象可知函数y是x的正比例函数,设,将点(8,6)代人解析式,求得,自变量0<x≤8;药物燃烧后,由图象看出y是x的反比例函数,设,用待定系数法求得
(2)燃烧时,药含量逐渐增加,燃烧后,药含量逐渐减少,因此,只能在燃烧后的某一时间进入办公室,先将药含量y=1.6代入,求出x=30,根据反比例函数的图象与性质知药含量y随时间x的增大而减小,求得时间至少要30分钟
(3)药物燃烧过程中,药含量逐渐增加,当y=3时,代入中,得x=4,即当药物燃烧4分钟时,药含量达到3毫克;药物燃烧后,药含量由最高6毫克逐渐减少,其间还能达到3毫克,所以当y=3时,代入,得x=16,持续时间为16-4=12>10,因此消毒有效