初二数学题……关于全等三角形的证明如图,已知在RT△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,过A的任一条直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E.（1）求证：DE=BD+CE（2）如将直线AN绕A点沿顺时针方向旋转,使它经过△ABC的内部,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 15:06:49
初二数学题……关于全等三角形的证明如图,已知在RT△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,过A的任一条直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E.（1）求证：DE=BD+CE（2）如将直线AN绕A点沿顺时针方向旋转,使它经过△ABC的内部,
初二数学题……关于全等三角形的证明
如图,已知在RT△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,过A的任一条直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E.
（1）求证：DE=BD+CE
（2）如将直线AN绕A点沿顺时针方向旋转,使它经过△ABC的内部,再做BD⊥AN于D,CE⊥AN于E,那么DE、DB、CE之间还存在等量关系吗?如存在,请证明你的结论,如不存在,请说明理由.
初二数学题……关于全等三角形的证明如图,已知在RT△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,过A的任一条直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E.（1）求证：DE=BD+CE（2）如将直线AN绕A点沿顺时针方向旋转,使它经过△ABC的内部,
楼主你画得.AB=AC,图画得准有时候可以看出思路,对解题有好处,楼主以后注意.
这样做.
（1）因为AB=AC,∠BDA=∠AEC=90°,∠DBA=90°-∠DAB=∠CAE,所以三角形BDA与三角形AEC全等,角角边定理.所以BD=AE,AD=CE.所以DE=BD+CE.
（2）差不多道理,三角形BAD全等于三角形ACE,所以BD=AE=DE+EC,有等量关系,不过不是一中结论了.
第一问，就是证明全等撒，有点像中考题了
(1) 延长BA交CE的延长线于G点
因为BD⊥AN于D，CE⊥AN于E.
所以∠BDA=∠CEA=90°内角互补，两直线平行。
所以∠DBA=∠CGA=∠CAE=90°-∠ACE
因为AB=AC,∠BDA=∠CEA=90°,∠DBA=∠CAE
所以三角形BDA与三角形AEC全等，角角边定理。
所以BD=AE,AD=CE。所以DE=BD+CE。
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(1) 延长BA交CE的延长线于G点
因为BD⊥AN于D，CE⊥AN于E.
所以∠BDA=∠CEA=90°内角互补，两直线平行。
所以∠DBA=∠CGA=∠CAE=90°-∠ACE
因为AB=AC,∠BDA=∠CEA=90°,∠DBA=∠CAE
所以三角形BDA与三角形AEC全等，角角边定理。
所以BD=AE,AD=CE。所以DE=BD+CE。
(2)有DE=BD-CE等量关系.用勾股定理来证明
因为键盘坏，只能用软键盘拼写，请原谅····
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