数学八年级上全等三角形习题11.3第四题不会如图，△ABC中，AD是他的角平分线，P是AD上的一点，PE平行AB交BC于点E，PF平行AC交BC于点F。求证：D到PE的距离与D到PF的距离相等。

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 18:36:20
数学八年级上全等三角形习题11.3第四题不会如图，△ABC中，AD是他的角平分线，P是AD上的一点，PE平行AB交BC于点E，PF平行AC交BC于点F。求证：D到PE的距离与D到PF的距离相等。数学八

数学八年级上全等三角形习题11.3第四题不会如图，△ABC中，AD是他的角平分线，P是AD上的一点，PE平行AB交BC于点E，PF平行AC交BC于点F。求证：D到PE的距离与D到PF的距离相等。
数学八年级上全等三角形习题11.3第四题不会
如图，△ABC中，AD是他的角平分线，P是AD上的一点，PE平行AB交BC于点E，PF平行AC交BC于点F。求证：D到PE的距离与D到PF的距离相等。

数学八年级上全等三角形习题11.3第四题不会如图，△ABC中，AD是他的角平分线，P是AD上的一点，PE平行AB交BC于点E，PF平行AC交BC于点F。求证：D到PE的距离与D到PF的距离相等。
距离就是垂足,
∵ad是△abc的角平分线
∴∠bad=∠cad
∵pe‖ab pf‖ac
∴∠epd=∠bad ∠fpd=∠cad
∴∠epd=∠fpd
在△pdg和△pdh种
∠epd=∠fpd
pd=pd
∠pgd=∠phd
∴△pdg和△pdh全等
∴D到PE的距离与D到PF的距离相等

你以为有多少人有书有会做？
还是把题发上来吧。

你以为有多少人有书有会做？

是这样的图吗？(以下解题过程横着看）

..          .

·PE//AB   . .<BAP=<DPE

. .         .

 . PF//AC  . .<PAC=<FPD

. .                      .

 . AD是<BAC的角平分线   . .<BAD=<CAD

利用两条平行线被第3条平行线所截，同位角相等，得出

<DPE=<DPF

(距离指的是垂线的长度）

 .

. .PD是<EPF的角平分线

定义：角平分线上的点到角两边的距离相等

 .

. .D到PE的距离与D到PF的距离相等。

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