八年级全等三角形证明题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 21:04:31
八年级全等三角形证明题
八年级全等三角形证明题
八年级全等三角形证明题
AB=AC,D为AC的中点,则AB=2AD.
AD垂直于AE,垂足为F,则∠ABD=90°-∠BAE=∠EAC.
在△ABD和△ACE中,AB=AC,∠ABD=∠CAE,∠BAD=∠ACE=90°,则△ABD全等于△ACE.
在△ABD中,AB=2AD,同理,在△ACE中,AC=2CE.
且AB=AC,因此,AB=2CE.
这个很简单，只要证明直角三角形 BAD 全等 ACE 就可以了
AE垂直 BD，所以 角 EAC=角 DBA (为什么？因为角EAC+角BAE=90度，而角 BAE+角DBA=90度，所以 角 EAC=角 DBA ）
然后因为CE平行 AB，所以角ACE=90度
看三角形 BAD和ACE
角 EAC=角 DBA
角 BAD=角 ACE=90
又因为...
全部展开
这个很简单，只要证明直角三角形 BAD 全等 ACE 就可以了
AE垂直 BD，所以 角 EAC=角 DBA (为什么？因为角EAC+角BAE=90度，而角 BAE+角DBA=90度，所以 角 EAC=角 DBA ）
然后因为CE平行 AB，所以角ACE=90度
看三角形 BAD和ACE
角 EAC=角 DBA
角 BAD=角 ACE=90
又因为 AB=AC
所以两个直角三角形全等
所以AD=CE
又因为BD是中线，所以 AC=2AD
所以 AB=2CE
收起
三角形ADF是直角三角形
所以角EAD=90度-角BDA
三角形ADB是直角三角形
所以角BAD=90度-角BDA
所以角EAD=角BAD
CE平行AB
所以同旁内角互补
所以角BAD+角ACE=180度
角BAD=90度
所以角ACE=90度
所以角BAD=角ACE
所以三角形BAD和三角形ACE中
...
全部展开
三角形ADF是直角三角形
所以角EAD=90度-角BDA
三角形ADB是直角三角形
所以角BAD=90度-角BDA
所以角EAD=角BAD
CE平行AB
所以同旁内角互补
所以角BAD+角ACE=180度
角BAD=90度
所以角ACE=90度
所以角BAD=角ACE
所以三角形BAD和三角形ACE中
角EAD=角BAD
角BAD=角ACE
AB=AC
由ASA
三角形BAD≌三角形ACE
所以AD=CE
因为D是AC中点，且AB=AC
所以AB=2AD
所以AB=2CE
收起