若A=25,B=-3,试确定A的2011次方+B的2012次方的末位数字是几?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:07:47
若A=25,B=-3,试确定A的2011次方+B的2012次方的末位数字是几?若A=25,B=-3,试确定A的2011次方+B的2012次方的末位数字是几?若A=25,B=-3,试确定A的2011次方

若A=25,B=-3,试确定A的2011次方+B的2012次方的末位数字是几?
若A=25,B=-3,试确定A的2011次方+B的2012次方的末位数字是几?

若A=25,B=-3,试确定A的2011次方+B的2012次方的末位数字是几?
25的2011次方,末位数字是5;
(-3)^2012=3^2012=(3^4)^503=(81)^53,末位数字是1;
所以,A的2011次方+B的2012次方的末位数字是:5+1=6

因为A=25
所以A的2011次方的末尾数字是5
因为-3的1次方是-3
-3的2次方是9
-3的3次方是-27
-3的4次方是81
-3的5次方是-243……
所以-3的次方的数的末尾数的变化为3、9、7、1、3……
2012/4=503
所以B的2012次方的末位数字是1<...

全部展开

因为A=25
所以A的2011次方的末尾数字是5
因为-3的1次方是-3
-3的2次方是9
-3的3次方是-27
-3的4次方是81
-3的5次方是-243……
所以-3的次方的数的末尾数的变化为3、9、7、1、3……
2012/4=503
所以B的2012次方的末位数字是1
1+5=6所以A的2011次方+B的2012次方的末位数字是6

收起

注意,25的多少次末尾都是5
-3的2次末9,3次末7,4次末1,5次末3,然后就循环了
2012可以被4整除,所以末尾是1
加起来末尾是6