一等差数列{ak}共有n项,n为奇数,所有奇数项的和为132,所有偶数项的和为1201,求n2,若an=2,求通项ak
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 19:22:05
一等差数列{ak}共有n项,n为奇数,所有奇数项的和为132,所有偶数项的和为1201,求n2,若an=2,求通项ak
一等差数列{ak}共有n项,n为奇数,所有奇数项的和为132,所有偶数项的和为120
1,求n
2,若an=2,求通项ak
一等差数列{ak}共有n项,n为奇数,所有奇数项的和为132,所有偶数项的和为1201,求n2,若an=2,求通项ak
一等差数列{ak}共有n项,n为奇数,所有奇数项的和为132,所有偶数项的和为120
1,求n；2,若a₁=2,求通项ak
∵n为奇数,∴有：
a₁+a₃+a₅+.+a‹n›=132.(1)
a₂+a₄+a₆+.a‹n-1›=120.(2)
(1)-(2)得：
a₁+(a₃-a₂)+(a₅-a₄)+.+(a‹n›-a‹n-1›)=12
即有 a₁+[(n-1)/2]d=12,用2乘两边得 2a₁+(n-1)d=24,
也就是有 a₁+[a₁+(n-1)d]=a₁+a‹n›=24.(3)
∴S‹n›=(a₁+a‹n›)n/2=24n/2=12n=132+120=252；∴n=252/12=21,即共有21项.
又由（3）得：
即有 a₁+a₂₁=a₁+(a₁+20d)=2a₁+20d=24,
也就是 a₁+10d=12,已知a₁=2；故d=1；于是得通项a‹k›=2+(k-1)=k+1
答案：
1、n = 21；
2、没看懂 an 是什么，根据题意数列都已经确定了啊。
解析第一问：
根据题意，奇数项共（n + 1）/2 项，偶数项共 （n - 1）/2项，根据原数列、偶数列、奇数列分别列三个等差数列求和公式，化简后得 （n - 1）d = 0，因为 n 不可能是 1 ， 故 d = 0，即数列为常数列，进一步得出此数列是一个项都为12...
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答案：
1、n = 21；
2、没看懂 an 是什么，根据题意数列都已经确定了啊。
解析第一问：
根据题意，奇数项共（n + 1）/2 项，偶数项共 （n - 1）/2项，根据原数列、偶数列、奇数列分别列三个等差数列求和公式，化简后得 （n - 1）d = 0，因为 n 不可能是 1 ， 故 d = 0，即数列为常数列，进一步得出此数列是一个项都为12，共21项的常数列。
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