如图所示,直线MA‖NB,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,过点C作一条直线l与两条直线MA,NB分别相交于D,E(1)判断AC与BC的位置关系,并说明理由(2)如图所示,当直线l与直线MA垂直时,请直接写出线段A
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 21:38:30
如图所示,直线MA‖NB,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,过点C作一条直线l与两条直线MA,NB分别相交于D,E(1)判断AC与BC的位置关系,并说明理由(2)如图所示,当直线l与直线MA垂直时,请直接写出线段A
如图所示,直线MA‖NB,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,过点C作一条直线l与两条直线MA,NB分别相交于D,E
(1)判断AC与BC的位置关系,并说明理由
(2)如图所示,当直线l与直线MA垂直时,请直接写出线段AD,BE,AB之间的数量关系
如图所示,直线MA‖NB,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,过点C作一条直线l与两条直线MA,NB分别相交于D,E(1)判断AC与BC的位置关系,并说明理由(2)如图所示,当直线l与直线MA垂直时,请直接写出线段A
图在哪?
1)AB=AD+BE
2)成立
证明
做辅助线OP垂直于MB,PO垂直于MA,CS垂直于AB。
首先,因直线MA∥NB,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,可证明∠ACB为直角;
其次,OP垂直于MB,PO垂直于MA,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,可证明三角形AOC全等于三角形ASC,三角形BPC全等于三角形BSC,则BP=BS,AO=AS,OC=CS...
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1)AB=AD+BE
2)成立
证明
做辅助线OP垂直于MB,PO垂直于MA,CS垂直于AB。
首先,因直线MA∥NB,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,可证明∠ACB为直角;
其次,OP垂直于MB,PO垂直于MA,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,可证明三角形AOC全等于三角形ASC,三角形BPC全等于三角形BSC,则BP=BS,AO=AS,OC=CS=CP。
再次,直线MA∥NB,OP垂直于MB,PO垂直于MA,OC=CP。可证明三角形CDO全等于三角形CEP,则PE=OD。
所以AB=AS+BS=AO+BP=AD+OD+BP=AD+PE+BP=AD+BE.
3)不成立
做辅助线OP垂直于MB,PO垂直于MA,CS垂直于AB。
首先,因直线MA∥NB,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,可证明∠ACB为直角;
其次,OP垂直于MB,PO垂直于MA,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,可证明三角形AOC全等于三角形ASC,三角形BPC全等于三角形BSC,则BP=BS,AO=AS,OC=CS=CP。
再次,直线MA∥NB,OP垂直于MB,PO垂直于MA,OC=CP。可证明三角形CDO全等于三角形CEP,则PE=OD。
所以AB=AS+BS=AO+BP=OD-AD+BE-PE.
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