已知:如图所示,直线MA平行NB,角MAB与角NBA的角平分线交于C过点作一条直线L与两条直线MA,NB分别相交于 D,如图2所示,当直线L与直线MA不垂直且交点D,E都在AB的同侧时,(1)中的结论是否成立?如
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/21 12:51:12
已知:如图所示,直线MA平行NB,角MAB与角NBA的角平分线交于C过点作一条直线L与两条直线MA,NB分别相交于 D,如图2所示,当直线L与直线MA不垂直且交点D,E都在AB的同侧时,(1)中的结论是否成立?如
已知:如图所示,直线MA平行NB,角MAB与角NBA的角平分线交于C过点作一条直线L与两条直线MA,NB分别相交于 D,
如图2所示,当直线L与直线MA不垂直且交点D,E都在AB的同侧时,(1)中的结论是否成立?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由;
结论是ad+be=ab
已知:如图所示,直线MA平行NB,角MAB与角NBA的角平分线交于C过点作一条直线L与两条直线MA,NB分别相交于 D,如图2所示,当直线L与直线MA不垂直且交点D,E都在AB的同侧时,(1)中的结论是否成立?如
图呢?
)AB=AD+BE
2)成立
证明
做辅助线OP垂直于MB,PO垂直于MA,CS垂直于AB。
首先,因直线MA∥NB,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,可证明∠ACB为直角;
其次,OP垂直于MB,PO垂直于MA,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,可证明三角形AOC全等于三角形ASC,三角形BPC全等于三角形BSC,则BP=BS,AO=AS,OC=CS=...
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)AB=AD+BE
2)成立
证明
做辅助线OP垂直于MB,PO垂直于MA,CS垂直于AB。
首先,因直线MA∥NB,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,可证明∠ACB为直角;
其次,OP垂直于MB,PO垂直于MA,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,可证明三角形AOC全等于三角形ASC,三角形BPC全等于三角形BSC,则BP=BS,AO=AS,OC=CS=CP。
再次,直线MA∥NB,OP垂直于MB,PO垂直于MA,OC=CP。可证明三角形CDO全等于三角形CEP,则PE=OD。
所以AB=AS+BS=AO+BP=AD+OD+BP=AD+PE+BP=AD+BE.
3)不成立
做辅助线OP垂直于MB,PO垂直于MA,CS垂直于AB。
首先,因直线MA∥NB,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,可证明∠ACB为直角;
其次,OP垂直于MB,PO垂直于MA,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,可证明三角形AOC全等于三角形ASC,三角形BPC全等于三角形BSC,则BP=BS,AO=AS,OC=CS=CP。
再次,直线MA∥NB,OP垂直于MB,PO垂直于MA,OC=CP。可证明三角形CDO全等于三角形CEP,则PE=OD。
所以AB=AS+BS=AO+BP=OD-AD+BE-PE.
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