两个小球用一根细绳连接,某人站在高楼顶拿住一个小球使之与楼顶同高,让另一个球自然悬垂,从静止释放后下落.某层楼内有一个人在室内有摄像机恰巧摄下了这两球及细绳通过窗口的过程,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 20:26:49
两个小球用一根细绳连接,某人站在高楼顶拿住一个小球使之与楼顶同高,让另一个球自然悬垂,从静止释放后下落.某层楼内有一个人在室内有摄像机恰巧摄下了这两球及细绳通过窗口的过程,
两个小球用一根细绳连接,某人站在高楼顶拿住一个小球使之与楼顶同高,让另一个球自然悬垂,从静止释放后下落.某层楼内有一个人在室内有摄像机恰巧摄下了这两球及细绳通过窗口的过程,并从录像中发现细绳出现在窗口的时间为1s,若该窗口高度为2m,窗口上沿到楼顶高18m.试问两小球间细绳的长度为多少
两个小球用一根细绳连接,某人站在高楼顶拿住一个小球使之与楼顶同高,让另一个球自然悬垂,从静止释放后下落.某层楼内有一个人在室内有摄像机恰巧摄下了这两球及细绳通过窗口的过程,
[思路分析]
设绳子长度为L 绳子下端出现在窗口的时候为开始计时t0,则1秒后t1 是绳子上端离开窗口下端
对于绳子下端来说 他在这1秒下落了(L+d) d是窗口高度 而开始计时的时候 下端下落了(18-L)
由这些就可以推算出
[解题过程]
设t0时候,绳子下端速度为V0 则2g(18-L)=V0^2 1
t1时候速度为V1 则V1=V0+g (V0+V1)/2 * 1=(L+2) 2
由这俩式子联立就可以求出:L=13米 (g取10算)
设一下，列个方程，不就出来了
这种纯数学的题目，不会做有点说不过去啊
上球离开窗口下沿时位移 H1 = 18 + 2 = 20m
对应的下落时间为t1=(2H1/g)^1/2=(2*20/10)^1/2=2s
下球从释放到离开窗口下沿用时为t2=t1-1=1s
下球在t2内的位移为H2=(1/2)gt2^2=0.5*10*1^2=5m
两小球间细绳的长度L=H1-H2=20-5=15m
细绳出现在窗口的时间为下球出现在窗口上沿到上球消失在窗口下沿的时间
从小球被释放到上球消失在窗口下沿上球通过位移 h1 = 18 + 2 = 20m
共用时间 t1 = √(2h1 / g) = 2s
故下球出现在窗口上沿距释放经过了 t2 = 1s
此时上球经过的位移 h2 = 1/2 * g * t2² = 5m
故两小球间细绳的长度为 s =...
全部展开
细绳出现在窗口的时间为下球出现在窗口上沿到上球消失在窗口下沿的时间
从小球被释放到上球消失在窗口下沿上球通过位移 h1 = 18 + 2 = 20m
共用时间 t1 = √(2h1 / g) = 2s
故下球出现在窗口上沿距释放经过了 t2 = 1s
此时上球经过的位移 h2 = 1/2 * g * t2² = 5m
故两小球间细绳的长度为 s = 18 - 5 = 13m
收起
这两个球是一个整体它们在空中的速度相等
设线长为L
因为某人拿住的球与楼顶同高
所以下面一个球到窗上面的距离h1=18-L
所以下面的小球刚进入窗的速度V^2/(2g)=h1
v=√(2gh1)
当线绳刚好在窗口消失时下面的球经过的距离s=L+2
又因为s=vt+1/2gt^2
所以L+2=√[2g(18-L)]+1/2g (g取10...
全部展开
这两个球是一个整体它们在空中的速度相等
设线长为L
因为某人拿住的球与楼顶同高
所以下面一个球到窗上面的距离h1=18-L
所以下面的小球刚进入窗的速度V^2/(2g)=h1
v=√(2gh1)
当线绳刚好在窗口消失时下面的球经过的距离s=L+2
又因为s=vt+1/2gt^2
所以L+2=√[2g(18-L)]+1/2g (g取10）
解得L=13m
所以绳长为13m
收起
我认为你可以划一下草图，就比较好分析了，可以灵活运用重力加速度的概念啊，也可以把它看成是初速度为零的匀加速直线运动，加速度恒为10，如果要求精确的话应该说a=9.8，这样就很容易计算了。