铁路线上AB段长100KM,工厂C到铁路的距离CA=20KM,现在要在AB上D处与C之间修一条公路,已知铁路每吨千米与公路每吨千米的运费之比为3:5,为了使原料从B处运往工厂C处的运费最省,D应修在何处这

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:31:58
铁路线上AB段长100KM,工厂C到铁路的距离CA=20KM,现在要在AB上D处与C之间修一条公路,已知铁路每吨千米与公路每吨千米的运费之比为3:5,为了使原料从B处运往工厂C处的运费最省,D应修在何

铁路线上AB段长100KM,工厂C到铁路的距离CA=20KM,现在要在AB上D处与C之间修一条公路,已知铁路每吨千米与公路每吨千米的运费之比为3:5,为了使原料从B处运往工厂C处的运费最省,D应修在何处这
铁路线上AB段长100KM,工厂C到铁路的距离CA=20KM,现在要在AB上D处与C之间修一条公路,已知铁路每吨千米与公路每吨千米的运费之比为3:5,为了使原料从B处运往工厂C处的运费最省,D应修在何处
这里的AB没有说与CA垂直~用导数求运费的最小值怎么写出这个函数~

铁路线上AB段长100KM,工厂C到铁路的距离CA=20KM,现在要在AB上D处与C之间修一条公路,已知铁路每吨千米与公路每吨千米的运费之比为3:5,为了使原料从B处运往工厂C处的运费最省,D应修在何处这
设∠CDA=α,总运费为y,铁路和公路每公里的运费分别为3K和5K,
则DA=
20
tanα
,CD=
20
sinα
∴BD=100-
20
tanα
∴y=3K(100-
20
tanα
)+5K×
20
sinα
=300K+20K×
5−3cosα
sinα
∵y′=20K×
3−5cosα
sin2α
令y′=20K×
3−5cosα
sin2α
=0,可得cosα=
3
5
令y′=20K×
3−5cosα
sin2α
>0,可得cosα<
3
5
,令y′=20K×
3−5cosα
sin2α
<0,可得cosα>
3
5
从而可知,当cosα=
3
5
时,函数取得极小值,而且就是函数的最小值
此时,sinα=
4
5
,tanα=
4
3
,DA=
20
tanα
=15km
即D离A点15km.

如图,铁路线上的AB段长100km,工厂C到铁路的距离CA为20km,现要在AB上某一点D处,向C修一条公路如图,铁路线上的AB段长100km,工厂C到铁路的距离CA为20km,现要在AB上某一点D处,向C修一条公路,已知铁路 高一数学 如图,铁路线上的AB段长100km,工厂C到铁路的距离CA为20km,现要在AB上某一点D处,向C修一条公路如图,铁路线上的AB段长100km,工厂C到铁路的距离CA为20km,现要在AB上某一点D处,向C修一条公路, 如图,铁路线上的AB段长100km,工厂C到铁路的距离CA为20km,现要在AB上某一点D处,向C修一条公路,已知铁路每吨千米和公路每吨千米的运费的比为3∶5,为了使原料从供应站B运到工厂C的运费最省,D点 铁路线上AB段长100KM,工厂C到铁路的距离CA=20KM,现在要在AB上D处与C之间修一条公路,已知铁路每吨千米与公路每吨千米的运费之比为3:5,为了使原料从B处运往工厂C处的运费最省,D应修在何处这 哥们有一高数题:铁路上AB段的距离为100km,工厂C与A相距40km,并且AC垂直于AB,现在AB之间一点D处向工厂一条公路,使得从原料供应站B运货到工厂C所用费用最省,试问D点应该设在何处?已知每千米 如图,铁路A、B两站相距25km,C、D是两个工厂,位于铁路的同侧,其中CA⊥AB,DB⊥AB,且AC=15km,BD=10km(1)尺规作图,在铁路AB上找一个点E建中转站,使得CE=DE,请作出这个点(2)此时中转站E距B站多远,请 青山化工厂与A,B两地有公路,铁路相连,这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料经铁路120km和公路10km运回工厂,制成每吨8000元的产品经铁路110km和公路20km销售到B地.已知公路的运价为1.5/(吨^千 铁路上A、B两站(视为直线上两点)相距25km,C、D为两村庄(视为两个点),DA⊥AB于A,CB⊥AB于BCB=10km,现在要在铁路AB上建设一个土特产品收购站E,使得C、D两村到E站的距离相等,则E站应建在距A站 如图,铁路上A,B两站(视为同一直线上的两点)相距25km,C,D为两村庄...(视为两个点) ​CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知cA=15km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使C,D两村到E站的距离相等,则 有追加100】1.如图,铁路上A、B两点相距25km,C,D为两村庄,DA丄AB于A,CB丄AB于B,已知DA=15KM,CB=10KM.现在要在铁路上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村庄到E站的距离相等,则E站应建在距A站多少千米处? 如图(3),ab两地相距100km,ac是一条沿东西方向向两边延伸的一条铁路点b到ac的 如图,铁路上A,B两站(视为直线上两点)相距25km,C、D为村庄(视为两点),DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建设一个土特产收购站E,使C、D两村到E站距离相等,则E站应 如图,铁路上A,B两站(视为直线上两点)相距25km,C、D为村庄(视为两点),DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建设一个土特产收购站E,使C、D两村到E站距离相等,则E站应建立在 如图,铁路上A,B两站(视为同一直线上的两点)相距25km,C,D为两村庄(视为两个点),DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知已知CA=15KM,CB=10KM,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使C,D两村到E的距离相等且垂直, 如图,铁路上A,B两站(视为同一直线上的两点)相距25km,C,D为两村庄...(视为两个点),DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使C,D两村到E站的距离相等, 列车经过一段长2.1km的平直铁路,速度从54km/h均匀地增加到72km/h,列车重1400t,列车受到的阻力是车重的0.02倍,求列车的功率 如图,铁路上A,B两站(视为同一直线上的两点)相距25km,C,D为两村庄...(视为两个点) CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知cA=15km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使C,D两村到E站的距离相等,则E站 帮个忙,铁路上A.B两点相距25km,C.D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B.已知DA=10km,CB=15km,现在在AB上建一个中转站E,使得C.D两个村庄到中转站E的距离相等,求E到A的距离.