如图,A,B,C为函数y=log1/3 （x）的图像上的三点,它们的横坐标分别是t,t+2,t+4(t≥1） 1.若三角形ABC的面积为S,求S＝f(t） 2．判断S＝f(t）的单调性 3．求S＝f(t）的最大值

如图,A,B,C为函数y=log1/3 （x）的图像上的三点,它们的横坐标分别是t,t+2,t+4(t≥1） 1.若三角形ABC的面积为S,求S＝f(t） 2．判断S＝f(t）的单调性 3．求S＝f(t）的最大值
如图,A,B,C为函数y=log1/3 （x）的图像上的三点,它们的横坐标分别是t,t+2,t+4(t≥1）
1.若三角形ABC的面积为S,求S＝f(t）
2．判断S＝f(t）的单调性
3．求S＝f(t）的最大值

如图,A,B,C为函数y=log1/3 （x）的图像上的三点,它们的横坐标分别是t,t+2,t+4(t≥1） 1.若三角形ABC的面积为S,求S＝f(t） 2．判断S＝f(t）的单调性 3．求S＝f(t）的最大值
我也只能给你说个大概,你把t,t+2,t+4,带到y函数里去,把A,B,C的点求出来,再用点来算面积,就可以得到关系式了.
单调性：先求定义域,设X1>X2属于定义域,f(x1)-f(x2),看它大于零还是小于零.也可以求导.
最大值就看是什么函数了,一元二次可以用X=-b/a2来求.建议求导求最大最小,方法很唯一,就是有点麻烦.
我也只能说方法,详细还得自己做

(1)A(t，log(1/2)(t))，B(t＋2，log(1/2)(t＋2))，C(t＋4，log(1/2)(t＋4))，
当0S＝S三角形ABB2+S梯形B2BCC2-S三角形ACC2
=|log(1/2)(t＋2)-log(1/2)(t)|+(|log(1/2)(t＋2)-log(1...

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(1)A(t，log(1/2)(t))，B(t＋2，log(1/2)(t＋2))，C(t＋4，log(1/2)(t＋4))，
当0S＝S三角形ABB2+S梯形B2BCC2-S三角形ACC2
=|log(1/2)(t＋2)-log(1/2)(t)|+(|log(1/2)(t＋2)-log(1/2)(t)|+|log(1/2)(t＋4)-log(1/2)(t)|)-2|log(1/2)(t＋4)-log(1/2)(t)|
=log(1/2)[t(t＋4)/(t＋2)^2
=log(1/2)[1-4/(t＋2)^2]
当t≥1时
S=S梯形ABB1A1+S梯形BCC1B1-S梯形ACC1A1
＝(|log(1/2)t|＋|log(1/2)(t＋2)|)＋(|log(1/2)(t＋2)|＋|log(1/2)(t＋4)|)－2(|log(1/2)t|＋|log(1/2)(t＋4)|)，
S＝log(1/2)[t(t＋4)/(t＋2)^2
=log(1/2)[1-4/(t＋2)^2]
综上,S=log(1/2)[1-4/(t＋2)^2] (t>0)
(2)S=log(1/2)[1-4/(t＋2)^2] (t>0) 在(0，＋∞)上为减函数。
(3)无最大值. 楼主,怕是t≥1吧?(当t＝1时，S大＝log(1/2)(5/9) 。)赞同

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