在等边△ABC中,AB=8,点D在边BC上,△ADE为等边三角形,且点E与点D在直线AC的两侧,过点E作EF‖BC,EF与AB、AC分别相交于点F、G.(1)如图,求证;四边形BCEF是平行四边形;(2)设BD=x,FG=y,求y关于x的函

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 07:34:22
在等边△ABC中,AB=8,点D在边BC上,△ADE为等边三角形,且点E与点D在直线AC的两侧,过点E作EF‖BC,EF与AB、AC分别相交于点F、G.(1)如图,求证;四边形BCEF是平行四边形;(

在等边△ABC中,AB=8,点D在边BC上,△ADE为等边三角形,且点E与点D在直线AC的两侧,过点E作EF‖BC,EF与AB、AC分别相交于点F、G.(1)如图,求证;四边形BCEF是平行四边形;(2)设BD=x,FG=y,求y关于x的函
在等边△ABC中,AB=8,点D在边BC上,△ADE为等边三角形,且点E与点D在直线AC的两侧,过点E作EF‖BC,EF与AB、AC分别相交于点F、G.
(1)如图,求证;四边形BCEF是平行四边形;
(2)设BD=x,FG=y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;
(3)如果AD的长为7时,求线段FG的长.

在等边△ABC中,AB=8,点D在边BC上,△ADE为等边三角形,且点E与点D在直线AC的两侧,过点E作EF‖BC,EF与AB、AC分别相交于点F、G.(1)如图,求证;四边形BCEF是平行四边形;(2)设BD=x,FG=y,求y关于x的函
(1)证明:
∵⊿ABC和⊿ADE是等边三角形
∴∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE=60°
∴∠BAD=∠CAE
又∵AB=AC,AD=AE
∴⊿BAD≌⊿CAE
∴∠ACE=∠ABC=60°
又∵∠ACB=60°
∴∠ABC+∠ACB+∠ACE=180°
即∠ABC+∠BCE=180°
∴AB‖CE
又∵EF‖BC
∴四边形BCEF是平行四边形
∵⊿BAD≌⊿CAE
∴EC=BD
∵四边形BCEF是平行四边形
∴BF=EC
∴BF=BD=x
又∵AB=8
∴AF=8-x
∵FG‖BC
∴∠AFG=∠ABC,∠AGF=∠ACB
∴⊿AFG∽⊿ABC
∴AF/AB=FG/BC
即8-x/8=y/8
∴y=8-x(0≤x≤8)
过A作AM⊥BC交BC于M,则AM=4√3,MD=x-4
由题意得
AD2=AM2+MD2
即48+(x-4)2=49
解得x1=3,x2=5
当x=3时,y=8-3=5
当x=5时,y=8-5=3
所以FG长为3或5.

初二几何证明等边三角形ABC中,点D在BC上,点E在AB上,且CD=BE,所以AD为边作等边三角形ADF.求证四等边△ABC中,点D在BC上,点E在AB上,且CD=BE,以AD为边作等边△ADF,如图.求证:四边形CDFE是平行四边形. 如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F. ⑴求证:AD=CE ⑵求∠DFC的度数 在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边做等边△ADE,求∠CAE的度数;取AB边的中点F,连接CF、CE证明AFCE是矩形 在等边△ABC中,点D是BC的中点,以AD为边做等边△ADE,取AB边的中点F,连接CF,CE.求证,四边形AFCE是矩形 如图在等边△ABC中,点D是BC的终点,以AD为边作等边△ADE∠CAE=30°,取AB的中点F,联结CF,CE,证明四边形AFCE是矩形 如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE. (1)求∠CAE的度数;如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE.(1)求∠CAE的度数;(2)取AB边的中点F,连接CF、CE 在边长为1的等边△ABC中,D为BC边上一动点,则向量AB·向量AD的取值范围是 adf=80 ecg=已知等边△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线 DE翻折,使点B落在处,D,E分别交边已知等边△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线 DE翻折,使点B落在处,D,E分别交边AC于点F,G,若ADF=80 如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.求证△AEC≌△BDA 如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.求∠DFC的度数. 在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.求角DFC的度数.如题` 如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F(1)求证:AD=CE (2) 求∠DFC的度数 在等边△ABC中,AB=8,点D在边BC上,△ADE为等边三角形,且点E与点D在直线AC的两侧,过点E作EF‖BC,EF与AB、AC分别相交于点F、G.(1)如图,求证;四边形BCEF是平行四边形;(2)设BD=x,FG=y,求y关于x的函 如图,在等边△ABC中,D,E分别为AB,BC上的点,且AD=BE,连接AE,CD,过点E作EM⊥CD于点M.求证:FM=½EF 如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.1.求AD=CE 2.求∠DFC的度数.如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.1.求AD=CE2.求∠DFC的度数. 已知等边△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线DE翻折,在网页上搜索,看图片,答案是不是60°呢已知等边△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线DE翻折,使点B落在点Bˊ处,DBˊ,EBˊ分别交边AC 如图,在等边△ABC中,D、E、F分别是BC,AC,AB上的点,且DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF与△ABC的面积比为? 如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,点F是AB边的中点,以AD为边作△ADE,连接CE、CF.求证:四边形AFCE是矩形