如何证明当r=R时,(u/(r+R))的平方乘以R的值最大

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 07:27:02
如何证明当r=R时,(u/(r+R))的平方乘以R的值最大如何证明当r=R时,(u/(r+R))的平方乘以R的值最大如何证明当r=R时,(u/(r+R))的平方乘以R的值最大[U/(r+R)]^2*R

如何证明当r=R时,(u/(r+R))的平方乘以R的值最大
如何证明当r=R时,(u/(r+R))的平方乘以R的值最大

如何证明当r=R时,(u/(r+R))的平方乘以R的值最大
[U/(r+R)]^2*R=[U√R/(r+R)]^2=[U/(r/√R+√R)]^2
由均值不等式r/√R+√R≥2√r
故[U/(r+R)]^2*R=[U/(r/√R+√R)]^2≤[U/2√r]^2=U^2/(4r)
由不等号成立条件r/√R=√R
即r=R时
[U/(r+R)]^2*R取最大值U^2/(4r)

好像跟u没关系吧?
把原来的式子化成:
u×u
---------------------
( r/根号R + 根号R)平方
如果要取最大值,那么分母应该最小
也就是括号中的式子最小
而r/根号R+根号R >=2×根号下(r/根号R×根号R)
当且仅当r/根号R=根号R
也就是r=R...

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好像跟u没关系吧?
把原来的式子化成:
u×u
---------------------
( r/根号R + 根号R)平方
如果要取最大值,那么分母应该最小
也就是括号中的式子最小
而r/根号R+根号R >=2×根号下(r/根号R×根号R)
当且仅当r/根号R=根号R
也就是r=R

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高中物理奥赛教材上好象有,你查一下

用不等式a+b>=根号ab
当且仅当a=b时有最大值

开始吧.
(u/(r+R))^2*R=u^2/(r^2/R+2r+R)<=u^2/(2r+2r)=u^2/4r(用均值不等式).
完了.

如何证明当r=R时,(u/(r+R))的平方乘以R的值最大 如何证明当r=R时,(u/(r+R))的平方乘以R的值最大关于并联电路中滑动变阻器的最大消耗功率问题.上述写错了,是串联电路,而非并联电路。 如何证明P=I平方*R=U的平方/R? 魔方里面的公式:(R' U' R U) y(r U R' U')r' R 电源的效率=U/E=R/R+r=1/(1+r/R) 所以R越大 效率越大 当R=r时 达到最大 注意 我的问题是为什么效率达到最大时是R=r R不能再大吗按这个公示 R>r 效率补越大了吗 为什么最大只有50% 电源的效率=U/E=R/R+r=1/(1+r/R) 所以R越大 效率越大 当R=r时 达到最大 注意 我的问题是为什么效率达到最大时是R=r R不能再大吗按这个公示 R>r 效率补越大了吗 为什么最大只有50% 电源的效率=U/E=R/R+r=1/(1+r/R) 所以R越大 效率越大 当R=r时 达到最大 注意 我的问题是为什么效率达到最大时是R=r R不能再大吗按这个公示 R>r 效率补越大了吗 为什么最大只有50% 函数D(r)=[(a1^r+a2^r+...an^r)/n]^(1/r)(当r不等于0时); (a1a2...an)^(1/n)(当r=0时)这个函数的增减性的证明 关于 自反闭包的 证明.谢谢假定集合S上一个关系R,定义R'为:R' = R U { (s,s) ∈ S }即, R' 包含 R的所有对以及(s,s).证明 R' 是 R的自反闭包.请问 如何证明? 我觉得这个问题 很显然啊,如何写证明 物理电学问题,求解答答案(1)Q=q (2)R<r:E=q/(4πε r*r):R>=r:E=qr*r/(4πεR*R*R*R) (3)r>R:U=q/(4πεr);r<=R:U=(4qR*R*R-qr*r*r)/(12πεR*R*R*R).求(3)r<=R时U的计算方法,要求 两个魔方公式:(U R'U')(R U'R)(U R U')(R'U R U)(R2 U')(R'U)(R U'U' R' U)2 y'(R' U' R) 这类表达式 怎么转的啊. 魔方(R U R' U) (R U' R' U) (R U2 R') 怎么转或是(R U'2) (R' U' R U R' U') (R U' R') 如何证明R>=2r(其中R为三角形外接圆半径,r为内切圆半径) r u U.R. 证明:▽(1/R)=-r/R^3,r是静电场位置矢量,R是r的模! c=S-R-R'的R如何计算' 魔方公式r' U' R U' R' U2 r的r’,