如何证明当r=R时,(u/(r+R))的平方乘以R的值最大
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:01:58
如何证明当r=R时,(u/(r+R))的平方乘以R的值最大如何证明当r=R时,(u/(r+R))的平方乘以R的值最大如何证明当r=R时,(u/(r+R))的平方乘以R的值最大[U/(r+R)]^2*R
如何证明当r=R时,(u/(r+R))的平方乘以R的值最大
如何证明当r=R时,(u/(r+R))的平方乘以R的值最大
如何证明当r=R时,(u/(r+R))的平方乘以R的值最大
[U/(r+R)]^2*R=[U√R/(r+R)]^2=[U/(r/√R+√R)]^2
由均值不等式r/√R+√R≥2√r
故[U/(r+R)]^2*R=[U/(r/√R+√R)]^2≤[U/2√r]^2=U^2/(4r)
由不等号成立条件r/√R=√R
即r=R时
[U/(r+R)]^2*R取最大值U^2/(4r)
好像跟u没关系吧?
把原来的式子化成:
u×u
---------------------
( r/根号R + 根号R)平方
如果要取最大值,那么分母应该最小
也就是括号中的式子最小
而r/根号R+根号R >=2×根号下(r/根号R×根号R)
当且仅当r/根号R=根号R
也就是r=R...
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好像跟u没关系吧?
把原来的式子化成:
u×u
---------------------
( r/根号R + 根号R)平方
如果要取最大值,那么分母应该最小
也就是括号中的式子最小
而r/根号R+根号R >=2×根号下(r/根号R×根号R)
当且仅当r/根号R=根号R
也就是r=R
收起
高中物理奥赛教材上好象有,你查一下
用不等式a+b>=根号ab
当且仅当a=b时有最大值
开始吧.
(u/(r+R))^2*R=u^2/(r^2/R+2r+R)<=u^2/(2r+2r)=u^2/4r(用均值不等式).
完了.
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电源的效率=U/E=R/R+r=1/(1+r/R) 所以R越大 效率越大 当R=r时 达到最大 注意 我的问题是为什么效率达到最大时是R=r R不能再大吗按这个公示 R>r 效率补越大了吗 为什么最大只有50%
电源的效率=U/E=R/R+r=1/(1+r/R) 所以R越大 效率越大 当R=r时 达到最大 注意 我的问题是为什么效率达到最大时是R=r R不能再大吗按这个公示 R>r 效率补越大了吗 为什么最大只有50%
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r u
U.R.
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c=S-R-R'的R如何计算'
魔方公式r' U' R U' R' U2 r的r’,