证明：在闭区间上连续的函数必取得介于最大值M与最小值m之间的任何值.要求写出详细的证明过程.

证明：在闭区间上连续的函数必取得介于最大值M与最小值m之间的任何值.要求写出详细的证明过程. 请高手解释高等数学中“闭区间上连续函数的性质”?其中的“介值定理”是这样描述的：在闭区间[a,b]上上连续的函数f(x),必取得介于区间端点处的两个不同函数值f（a）与f（b）之间的任何 高数证明:在闭区间上连续的函数在该区间上有界且一定能取得它的最大值和最小值经书上没给出证明,大神给个证明的链接什么的也行 如何证明函数在闭区间上连续 在闭区间上连续的函数一定存在最大、最小值,是对是错? 一个函数在闭区间连续,在在闭区间上一定有最大最小值, 在区间I上【连续的】函数必有在区间I上【连续的】原函数有人敢说这句话不对? 为什么在一个区间上导函数分段连续并且有界则原函数必连续 谁能帮我证明函数的有界性与最大值最小值定理闭区间上连续函数的性质定理：在闭区间上连续的函数在该区间上有界且一定能取得它的最大值最小值.此定理用图是很好理解,希望有人能用 导数及其应用的几道选择题 ⑴可导函数在闭区间的最大（小）值必在（ ）取得 A 导数等于0的点 B 极值点 C 1.选择⑴可导函数在闭区间的最大（小）值必在（ ）取得A 导数等于0的点B 极值点C 如何证明二元函数在闭区间D上连续,那么在闭区域D上的二重积分必定存在 如何证明一函数在某一区间上连续? 连续函数的有界性和最大值最小值的证明在闭区间上连续的函数在该区间有界并且一定能取到最大值和最小值的证明 设函数f在区间（a,b）可导,且f'单调,证明f'在区间（a,b）连续.为什么说介于这中间的不都是f'的函数值啊? 函数在区间[2,4]上的两个端点取得最大的最小值.所以函数在这区间上单调,为什么?最大的最小值？ 证明含参量积分关于参数的函数在区间上连续的问题 怎么证明一个函数在某个区间上是连续的啊?求例子? 证明：函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,a