计算二重积分根号(x^2+y^2)分之一,即(x^2+y^2)的负二分之一次方D由y=x和y=x^2组成的闭区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:33:33
计算二重积分根号(x^2+y^2)分之一,即(x^2+y^2)的负二分之一次方D由y=x和y=x^2组成的闭区间计算二重积分根号(x^2+y^2)分之一,即(x^2+y^2)的负二分之一次方D由y=x

计算二重积分根号(x^2+y^2)分之一,即(x^2+y^2)的负二分之一次方D由y=x和y=x^2组成的闭区间
计算二重积分根号(x^2+y^2)分之一,即(x^2+y^2)的负二分之一次方
D由y=x和y=x^2组成的闭区间

计算二重积分根号(x^2+y^2)分之一,即(x^2+y^2)的负二分之一次方D由y=x和y=x^2组成的闭区间
转换到极坐标求解
dxdy变成rdrdθ
根号x² y²分之一变成1/r
二重积分变为∫dθ∫dr
积分域θ是从0到π/4 r是从0到sinθ/(cosθ)²
最终结果等于√2-1