开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正...开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 00:20:48

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开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即a3/T2=k,k是一个所有行星都相同的常量.将行星绕太阳的运动按圆周处理,请你推导出太阳系中该常量k的表达式,已知引力常量为G,太阳的质量为M太.

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由G(mM/R^2)=(2π/T)^2Rm可求出周期T,带入k=(R^3)/(T^2),既可把R约去,从而求出k.

k=GM/(4π^2)。