简便运算:2009×20102010-2010×20092009

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:34:25
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简便运算:2009×20102010-2010×20092009

简便运算:2009×20102010-2010×20092009
2009×20102010-2010×20092009
=2009×10001×2010-2010×10001×2009
=0

2009×20102010-2010×20092009
= 2009×2010×10001 - 2010×2009×10001
= 0

2009×20102010-2010×20092009
=2009×2010×10001-2010×2009×10001
=0

2009×20102010-2010×20092009
=2009(2010×1001-2010×1001)=0

=2009×2010×10001-2010×2009×10001
=0

(2010-1)×20102010-2010×20092009
=2010×(20102010-20092009)-20102010
=0
概括的说,20092009是2009和常数1001的乘积,同样,20102010是2010和常数1001的乘积,所以,问题归结为:常数M,和数a,上式可以写成a×M(a+1)-(a+1)×Ma,很容易看出差为零。#