两个同样大小的肥皂泡黏在一起.其剖面如图所示(点O、O’是圆心),分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一直线,TP、NP分别为两圆的切线,求角TPN的大小.”
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 11:14:55
两个同样大小的肥皂泡黏在一起.其剖面如图所示(点O、O’是圆心),分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一直线,TP、NP分别为两圆的切线,求角TPN的大小.”两个同样大小的肥皂泡黏在一起.其剖面如图所示(点O
两个同样大小的肥皂泡黏在一起.其剖面如图所示(点O、O’是圆心),分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一直线,TP、NP分别为两圆的切线,求角TPN的大小.”
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分析:因为两个圆大小相同
所以半径OP=O′P=OO′,
又TP、NP分别为两圆的切线
所以PT⊥OP,PN⊥O′P
即∠OPT=∠O′PN=90°
所以∠TPN等于360°减去∠OPT+∠O′PN+∠OPO°即可.
∵OP=OO′=PO′,
∴△ PO′O是一个等边三角形.
∴∠OPO′=60°.
又∵TP与NP分别为两圆的切线,
∴∠TPO=∠NPO′=90°.
∴∠TPN=360°-2× 90°-60°=120°.
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两个同样大小的肥皂泡粘在一起两个同样大小的肥皂泡粘在一起,其剖面如图所示,分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成 一条直线,TP、NP分别为两圆的切线,求∠TPN的大小.
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