牛顿运动定律一题如图1—10—2所示为一光滑竖直圆槽,AP、BP、CP为通过最低点P与水平面分别成30°、45°、60°角的三个光滑斜面,与圆相交于A、B、C点.若一物体由静止分别从A、B、C滑至P点所需
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/19 14:18:58
牛顿运动定律一题如图1—10—2所示为一光滑竖直圆槽,AP、BP、CP为通过最低点P与水平面分别成30°、45°、60°角的三个光滑斜面,与圆相交于A、B、C点.若一物体由静止分别从A、B、C滑至P点所需
牛顿运动定律一题
如图1—10—2所示为一光滑竖直圆槽,AP、BP、CP为通过最低点P与水平面分别成30°、45°、60°角的三个光滑斜面,与圆相交于A、B、C点.若一物体由静止分别从A、B、C滑至P点所需的时间为t1,t2,t3,
A.t1＜t2＜t3 B.t1＞t2＞t3?
C.t1=t2=t3 D.t1=t2＜t3?
不方便列式的话给点提示,
牛顿运动定律一题如图1—10—2所示为一光滑竖直圆槽,AP、BP、CP为通过最低点P与水平面分别成30°、45°、60°角的三个光滑斜面,与圆相交于A、B、C点.若一物体由静止分别从A、B、C滑至P点所需
C
直径所对应的三角形为直角三角形啊!
作出3个直角三角形来~
PA=2Rsin30° a=gsin30°
PB=2Rsin45° a=gsin45°
PC=2Rsin60° a=gsin60°
0.5at²=S
因此t相等~
高中做几次的题了，联过p的直径，比如交于q点，再连QA,QB,QC构成直角三角形，t=s/v.求三线长及重力在该方向的分力，（用三角函数表示）
选C。设斜面与竖直面夹角为θ，则斜面长为2Rcosθ,其中R为圆的半径
物体的沿斜面的加速度为gcosθ
设时间为t, 则有1/2 gcosθ t的平方 ＝2Rcosθ,
则两边的cosθ可以约去，得到t的表达式，PA=2Rsin30° a=gsin30°
PB=2Rsin45° a=gsin45°
PC=2Rsin60° a=gsin6...
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选C。设斜面与竖直面夹角为θ，则斜面长为2Rcosθ,其中R为圆的半径
物体的沿斜面的加速度为gcosθ
设时间为t, 则有1/2 gcosθ t的平方 ＝2Rcosθ,
则两边的cosθ可以约去，得到t的表达式，PA=2Rsin30° a=gsin30°
PB=2Rsin45° a=gsin45°
PC=2Rsin60° a=gsin60°
0.5at²=S
即时间与斜面角度无关，都是相等的。
再详细点
这道题经典得有点老了
过程为：任取一光滑斜面设斜面过最低点P与水平面成角β
因为光滑 所以直接在图中分解重力加速度得：a=gsinβ
又在图中可知斜面长S=dsinβ(d为圆的直径）
由S=1/2at² 得t²=(2S)/a=(2dsinβ)/gsinβ即t²=(2d)/g
综上所述时间t与光滑斜面设斜面过最低点P与水平面成角β无关
此题三条轨道在同一个圆里d相同故选C
收起
如果斜面倾角为A
那么下滑加速度为a=gsinA
根据几何知识，弦切角等于同弧所对的圆周角，可计算斜面的长度 s=2RsinA
R是圆的半径，
进而下滑时间 t=根号(2s/a)=常数。