请问为什么求圆锥形的体积时要乘以圆柱形体积的三分之一,公式推导是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 03:20:29
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这个问题的推导有点麻烦,用到了微积分的知识,我不知道你是几年级的学生,微积分到高二时才能学
我简单的跟你说一下吧,假设底边半径是r,高为h,把圆柱横过来看,以过两个圆中心的的线为X轴,Y轴在圆锥的底边上,则每一个X值都对应着一个Y值,而这个Y值便是圆锥在这个X值处截面的面积,可以想象,把所有的面积加起来（也就是面积一层一层的累积起来）便可以得到圆锥的体积.根据你现在的的知识应该能够写出X和Y之间的关系,就是Y=π*[(1-X/h）*r]^2,其中0≤X≤h,然后再用积分的知识做,就能解出面积为πhr^2/3,恰好是圆柱面积的1/3,
不知你明白没有,如果你没学积分就会很难理解,不过,这个答案绝对是正确的,不信你可以去问你老师
如果还有哪不明白并且信得过我,就用QQ找我609634538

Y=π*[(1-X/h）*r]^2

请问为什么求圆锥形的体积时要乘以圆柱形体积的三分之一,公式推导是什么? 请问为什么求圆锥形的体积时要乘以圆柱形体积的三分之一,公式推导是什么?我只是小学五年级,请各位大侠说简单点 求下面形体的体积 求下面形体的体积.要算式.2道 为什么圆柱的体积是底面积乘以高? 一个圆柱原来高8分米,底面半径是5分米,被切成斜圆柱的形状,这时高6分米,求这个形体的体积? 一个圆柱原来高8分米,底面半径是5分米,被切割成斜圆柱的形状,求这个形体的体积. 求下列形体的表面积、体积.（m） 一个正方体棱长是4米,在这块木料中间挖去一个最大的圆柱,求剩下的这个几何形体的表面积和体积! 三角形体的体积公式 求圆柱的体积 求圆柱的体积 求圆柱的体积 求圆柱的体积 求圆柱的体积 有两个内径和壶嘴高度都相同的圆柱形体的水壶,请问哪一个水壶装水最多,为什么? 一个圆锥形沙堆 底面积是4.5CM2 高是3CM 把它装进一个圆柱形容器里 圆柱的底面积是3.6 高是多少?先求出圆锥的体积（要乘以三分之一）再除以圆柱的底面积 还是直接用圆锥的底面积乘以高（ 圆柱体的体积怎么计算 例：已知直径75厘米 高70厘米 求圆柱体积.0.375乘以0.375乘以3.14乘以0.7约等于0.