向量空间中的加法和乘法要封闭,能举个例子吗?要有具体数字

向量空间中的加法和乘法要封闭,能举个例子吗?要有具体数字 向量空间的维数为2,向量空间,维数这两个概念怎么理解?有个例子就更好了向量空间中的加法和乘法要封闭，能举个例子吗 向量空间对加法及数乘运算封闭是什么意思 空间向量要满足加法封闭和数乘封闭,但是加法封闭不是包括数乘封闭吗?那么说的话一个向量的集合只需要满足加法封闭就可以了,为什么还要加上数乘封闭呢?例如说kα可以变为k个α相加 如果说一个集合构成实数域上的线性空间,那么是说这个集合对于指定的线性运算对于加法乘法封闭还是说它符合那加法乘法的8个要求?还是既要封闭又要符合要求?证明是线性空间的时候用说 能不能介绍一下排列组合中的加法原理和乘法原理 请问如何证明子集是子空间1.{[x,y,z],R^3,x=0或者y=0}2.{ [x,y,z],R^3,x^2-y^2=0}3.{f:R->R,积分[-1,1] f(x)dx=0}4.{f:R->R,f'(x)=1}我不是很明白这种条件要怎么证明加法和乘法封闭, 平面上不平行于某一非零向量的全体向量关于向量的加法及实数与向量的乘法是否构成实现性空间,为什么? 向量空间的封闭性和向量空间的8大定理是什么关系?有的向量空间的定义里只要加法和数乘运算封闭就行了.有的定义里还要满足结合律交换律等8大定理.那么封闭性和这8大定理是什么关系?一 三阶矩阵的集合对加法和乘法构成线性空间吗?为什么 第一题,证明：集合A对加法和乘法是封闭的 第二题,集合A对减法和除法是封闭的吗? 矩阵乘法和加法算法 设S是n维向量的非空集合,且S中向量对于加法和数乘运算是封闭的,则称S构成一向量空间,请问其中封闭二字是什么意思 请问可以告诉我加法结合律 和 乘法交换律 的字母例子吗? 空间向量的减法有没有交换率和结合律空间向量的加法有交换率,减法有没有 空间向量法的应用和特点 最好举例子 试用空间图形验证空间向量加法结合律 用比喻手法,结合生活中的例子解释运算法则加法：减法：乘法：除法：乘方：总结：（注意：是有理数）