一个大球中放与其相切的4个半径为r的小球,问大球的最小半径
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/10 18:45:55
一个大球中放与其相切的4个半径为r的小球,问大球的最小半径一个大球中放与其相切的4个半径为r的小球,问大球的最小半径一个大球中放与其相切的4个半径为r的小球,问大球的最小半径首先,要做到四个小球两两相
一个大球中放与其相切的4个半径为r的小球,问大球的最小半径
一个大球中放与其相切的4个半径为r的小球,问大球的最小半径
一个大球中放与其相切的4个半径为r的小球,问大球的最小半径
首先,要做到四个小球两两相切,则这四个小球的球心连线构成一个正四面体(如图中A-BCD),且该四面体的棱长=2
设四面体底面中心为O',大球的球心为O,连结AO',OD,DO'
则:DO'⊥BC,AO'⊥DO'
根据其对称关系,设AO=BO=CO=DO=x
则,大球半径R=1+x
而在正四面体A-BCD中,棱长=2.所以:
DO'=2*(√3/2)*(2/3)=2√3/3
在Rt△ADO'中根据勾股定理有:AO'=√(AD^-DO'^)=√[4-(4/3)]=2√6/3
所以,在Rt△DOO'中,根据勾股定理又有:
OD^=OO'^+DO'^
===> x^=(2√6/3-x)^+4/3
===> x^=8/3-4√6x/3+x^+4/3
===> 4√6x/3=4
===> x=√6/2
所以,大球半径R=1+x=1+(√6/2)
一个大球中放与其相切的4个半径为r的小球,问大球的最小半径
将半径为R的4个小球,上面一个下面3个两两相切地叠放在桌面上,求上面小球的球心距桌面的高度。
将半径为r的4个小球,上面一个、下面3个两两相切地叠放在桌面上,求上面小球的球心距桌面的高度
把3个半径为R的球放在平面上.使它们两两相切中间放一个小球,使得其与平面及3个大球两两相切,求这个小球的半径r与大球半径R之比理由
球的体积与表面积水平桌面α上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为R的小球,它和下面4个球恰好都相切,则小球的球心到水平桌面α
在轴截面为等边三角形的圆锥里刚好放入一个小球(球面与圆锥底面相切)求这个球的体积(底面圆锥半径为r)
一个光滑轨道和一个半径为R的四分之一圆弧相切圆弧的最高点放置一个质量为m的小球a轨道最低点放置小球b...一个光滑轨道和一个半径为R的四分之一圆弧相切圆弧的最高点放置一个质量为m
有4个相同R的球 三个放底下都相切 还有一个球放在三个球的上面相切 求4个球中间最大能放半径多少的球 设R为0.5
半径为R的三个球两两相切,放置于桌面上,与这三个球都外切的第四个小球也放在桌面上,则小球的半径为
一个半径为R的球与正四面体的4个面相切,则正四面体的高为多少?
有4个半径为R的球,每个球都与其他三个球相切,求和这个四个球都相切的球的半径
球体的重心问题密度均匀,半径为R的一个球体,若将球体挖去一个半径为 R/2的小球(两球心在同一直线,且两球表面相切),则剩余部分的重心在什么位置?这可是个初三学生问我的问题,他说他
把四个半径为R的小球放在桌面上,使下层三个,上层一个,两两 相切,则上层小球最高处离桌面的距离为——
在棱长为2的正方体中放置一个半径为1的球,其内部还可以放置一个半径为r的小球,求r的最大值?为什么相切最大?还有,相切后,方程为什么是1+(根号3+1)r=根号3?
小球在光滑的四分之一圆弧(底端与地面相切)顶端静止释放,圆弧半径为R,求小球到达底端的时间如何用微积分求解
水平桌面 上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放一个半水平桌面 上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).
将3个半径为1的球和一个半径为 的球叠为两层放在桌面上,上层只放一个较小的球,四个球两两相切,,那么上层小球的最高点到桌面的距离是
半径为R的铅球球心为O,在与球面相切初处挖去半径为R/2的一个小球其球心在O1,余下月牙形部分的质量为M,在OO1连线外放另一质量为m的小球,球心为O2/,O、O2距离为d试求M,m间的万有引力(已知半