高中数学 立体几何 解释为什么 详细解析
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 10:00:07
高中数学立体几何解释为什么详细解析高中数学立体几何解释为什么详细解析高中数学立体几何解释为什么详细解析①AD1∥BC1,CD1∥A1B,因此平面AD1C∥平面A1BC1,而D1P在平面AD1C上,因此
高中数学 立体几何 解释为什么 详细解析
高中数学 立体几何 解释为什么 详细解析
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①AD1∥BC1,CD1∥A1B,因此平面AD1C∥平面A1BC1,而D1P在平面AD1C上,因此D1P∥平面A1BC1,①对.
②DD1⊥平面ABCD,则DD1⊥BD,而D1P与DD1相交,故过同一点的两条直线不可能同时垂直于另外一条直线,故②错.
③可以根据射影垂直,则直线垂直,证明B1D⊥A1C1,B1D垂直A1B,则B1D⊥平面A1BC1,而B1D在平面PDB1上,故平面PDB1⊥平面A1BC1,③对.
④变换三棱锥顶点,A1-BPC1的体积与P-A1BC1体积相等,而AC平行于A1C1,故AC∥平面A1BC1,也就说P到平面A1BC1的距离始终不变,而A1BC1的底面积不变,故A1-BPC1的体积不随P的变化而变化,④对.
综上,正确命题序号为①③④