五种基本尺规作图及其作法
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 13:08:58
五种基本尺规作图及其作法
五种基本尺规作图及其作法
五种基本尺规作图及其作法
1：同位角,内错角相等,两只线平行；同旁内角互补（和为180°）,两直线互相平行.
2：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
3：直角三角形30°角所对的直角边是斜边的一半.
4：勾股定理,a^+b^=c^.
4：平行线的传递性.
5：同垂直与一条直线的两直线互相平行.
6：勾股定理的逆运算：若a^+b^=c^,则这个▲为直角三角形.
7：等腰三角形上三线合一.
8：等边三角形三边相等,每个角为60°.
9：折痕的两边的角是互相重叠的,所以相等.
10：三角形的外角大于两个不相邻的内角的和.
11：三角形的两边之和>第三边,三角形的两边之差
1）初中阶段五种基本作图分别是：
(1)作一条线段等于已知线段；
(2)作一个角等于已知角；
(3)平分已知角（即作已知角的平分线）；
(4)作线段的垂直平分线；
(5)过一点作已知直线的垂线。
2)初中阶段图形的变换较多,所以作图的原理也不一样.
就拿五种基本作图来说,都可以利用三角形全等的知识给出作图的证明.现举一例,比如作...
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1）初中阶段五种基本作图分别是：
(1)作一条线段等于已知线段；
(2)作一个角等于已知角；
(3)平分已知角（即作已知角的平分线）；
(4)作线段的垂直平分线；
(5)过一点作已知直线的垂线。
2)初中阶段图形的变换较多,所以作图的原理也不一样.
就拿五种基本作图来说,都可以利用三角形全等的知识给出作图的证明.现举一例,比如作已知角的平分线.
已知:∠ABC.
求作:∠ABC的平分线.
作法:(1)以点B为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,BC于D,E;(2)分别以D,E为圆心,以大于1/2DE的长为半径画弧,两弧交于点F;(3)作射线BF.射线BF即为∠ABC的平分线.
(原理)证明:根据作图可知,BD=BE,DF=EF,BF=BF.
则⊿BDF≌ΔBEF(SSS),故∠ABF=∠CBF.
【在初中图形变换部分内容较多,涉及的方面也不是一个,所以作图原理并非一个.比如:根据三角形两边及夹角作三角形,依据的是三角形全等的判定方法(SAS);再如图形的平移,则原理是平移的性质(平移图形中对应的线段平行且相等,对应点之间的线段平行且相等);内容较多,故具体依据何原理,要根据具体的题目而定.】
收起
1.作角的平分线 ，
2.作直线的垂线 ，
3.作一条线段的垂直平分线 ，
4.作已知直线的平行线 ，
5.作一个角等于已知角，