函数和曲线,方程的关系.曲线一定是方程?方程一定是曲线?函数一定是方程?函数一定是方程?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 21:00:59
函数和曲线,方程的关系.曲线一定是方程?方程一定是曲线?函数一定是方程?函数一定是方程?函数和曲线,方程的关系.曲线一定是方程?方程一定是曲线?函数一定是方程?函数一定是方程?函数和曲线,方程的关系.

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函数和曲线,方程的关系.
曲线一定是方程?方程一定是曲线?
函数一定是方程?函数一定是方程?

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(1)曲线跟方程是两个不同的概念,曲线是几何概念,方程是数学概念,曲线可以用方程去表示
所以不能说曲线一定是方程或方程一定是曲线

(2)

函数的图像不一定都是曲线,也可能是直线,曲线也不一定都对应函数.
函数中一个自变量x的值,只能对应一个y的值
而有的曲线上一个x可能对应多个y,有些曲线虽然不能有函数,但可以有对应的方程.
(3)

函数一定是方程,但方程不一定是函数

如方程y²=x
这个方程对于同一个x的值,就会有两个不同的y值与之对应
而函数中一个自变量x的值,只能对应一个y的值
所以方程不一定是函数

简单的说方程是含有未知数的等式,是代数的基础,函数是讨论变量关系.曲线是数形结合的一种(比如直线,双曲线,抛物线,利用函数关系把几何图形变成代数问题来解决,所以又叫平面解析几何)

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