某点导数大于0,其原函数在这点小邻域上单调递增,这句话错在哪?特例是什么..
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:08:00
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你是想说“若函数在某点导数大于0,则该函数在该点的某小邻域上单调递增”吧?
看如图例子,那么在0的任何邻域内,函数不单调啊
楼上说的是一个分段函数吧?
应该是他的原函数连续的前提下,可导不一定连续,例如f(x)=x^3 x>=1;且
f(x)=x^3+1 X<1. x=1是间断点,x=1,时左右导数存在,且相等,所以导数存在,且大于0,可是函数在这点的小邻域内不是单调递增的。
可导必连续!
某点导数大于0,其原函数在这点小邻域上单调递增,这句话错在哪?特例是什么..
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