快速傅里叶变换和离散傅里叶变换的主要区别是什么?哪个准确?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 07:28:36

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快速傅里叶变换和离散傅里叶变换的主要区别是什么?哪个准确?
FFT（Fast Fourier Transformation）,即为快速傅氏变换,是离散傅氏变换的快速算法,它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性,对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的.它对傅氏变换的理论并没有新的发现,但是对于在计算机系统或者说数字系统中应用离散傅立叶变换,可以说是进了一大步.
在FFT中,利用WN的周期性和对称性,把一个N项序列（设N=2k,k为正整数）,分为两个N/2项的子序列,每个N/2点DFT变换需要（N/2）2次运算,再用N次运算把两个N/2点的DFT变换组合成一个N点的DFT变换.这样变换以后,总的运算次数就变成N+2*（N/2)^2=N+N^2/2.
FFT提高了运算速度,但是,也对参与运算的样本序列作出了限制,即要求样本数为2^N点.离散傅里叶变换DFT则无上述限制.
小结：FFT快,DFT灵活,各有优点,如果满足分析要求,两者准确度相同.

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