如图,已知二次函数y=-x^2+bx+3的图像与x轴的一个交点为A(4,0),与y轴交于点B1.求此二次函数关系是和点B的坐标2.在x轴的正半轴上是否存在点P,似的三角形PAB是以AB为底边的等腰三角形?若存在,求出

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 11:58:47

如图,已知二次函数y=-x^2+bx+3的图像与x轴的一个交点为A(4,0),与y轴交于点B1.求此二次函数关系是和点B的坐标2.在x轴的正半轴上是否存在点P,似的三角形PAB是以AB为底边的等腰三角

如图,已知二次函数y=-x^2+bx+3的图像与x轴的一个交点为A(4,0),与y轴交于点B1.求此二次函数关系是和点B的坐标2.在x轴的正半轴上是否存在点P,似的三角形PAB是以AB为底边的等腰三角形?若存在,求出
如图,已知二次函数y=-x^2+bx+3的图像与x轴的一个交点为A(4,0),与y轴交于点B
1.求此二次函数关系是和点B的坐标
2.在x轴的正半轴上是否存在点P,似的三角形PAB是以AB为底边的等腰三角形?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.

如图,已知二次函数y=-x^2+bx+3的图像与x轴的一个交点为A(4,0),与y轴交于点B1.求此二次函数关系是和点B的坐标2.在x轴的正半轴上是否存在点P,似的三角形PAB是以AB为底边的等腰三角形?若存在,求出
（1）把点A（4,0）代入二次函数有：
0=-16+4b+3
得：b=\x0d13/4
所以二次函数的关系式为：y=-x 2 + 13/4x+3．
当x=0时,y=3
∴点B的坐标为（0,3）．
（2）如图：
作AB的垂直平分线交x轴于点P,连接BP,
则：BP=AP
设BP=AP=x,则OP=4-x,
在直角△OBP中,BP 2 =OB 2 +OP 2
即：x 2 =3 2 +（4-x） 2
解得：x=25/8
∴OP=4-25/8 =\x0d7/8
所以点P的坐标为：（ 7/8,0）