t=(x+y+z)/根号下(x2+y2+z2),求t的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 16:04:59
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t=(x+y+z)/根号下(x2+y2+z2),求t的最大值

t=(x+y+z)/根号下(x2+y2+z2),求t的最大值
根据柯西不等式
(x^2+y^2+z^2)*(1^2+1^2+1^2)≥(x+y+z)^2
所以除过来就得到t最大值 根号3
当且仅当 x/1=y/1=z/1即x=y=z时取等号