已知x,y,z为正数,且满足x2+2y2+3z2=4,则x+2y+3z的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:58:24
已知x,y,z为正数,且满足x2+2y2+3z2=4,则x+2y+3z的最大值已知x,y,z为正数,且满足x2+2y2+3z2=4,则x+2y+3z的最大值已知x,y,z为正数,且满足x2+2y2+3
已知x,y,z为正数,且满足x2+2y2+3z2=4,则x+2y+3z的最大值
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1,利用柯西不等式,
则(x^2+2y^2+3z^2)(1+2+3)
≥(x+√2y*√2+√3z*√3)^2
=(x+2y+3z)^2
所以x+2y+3z的最大值为2√6.
x^2+2y^2+3z^2 = (x^2+z^2)+2(y^2+z^2) = 4
当x=z时,x+z有最大值
当y=z时 y+z有最大值
x=y=z时 (x+z)+2(y+z)有最大值=2根号6
已知x,y,z为正数,且满足x2+2y2+3z2=4,则x+2y+3z的最大值
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