如图,反比例函数y=k/x的图像经过点A(4,b),过点A作AB⊥x轴于点B,三角形AOB的面积为2（1）求k,b的值（2）若一次函数y=ax-3的图像经过点A,求这个一次函数的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 04:33:10
如图,反比例函数y=k/x的图像经过点A(4,b),过点A作AB⊥x轴于点B,三角形AOB的面积为2（1）求k,b的值（2）若一次函数y=ax-3的图像经过点A,求这个一次函数的解析式
如图,反比例函数y=k/x的图像经过点A(4,b),过点A作AB⊥x轴于点B,三角形AOB的面积为2
（1）求k,b的值
（2）若一次函数y=ax-3的图像经过点A,求这个一次函数的解析式
如图,反比例函数y=k/x的图像经过点A(4,b),过点A作AB⊥x轴于点B,三角形AOB的面积为2（1）求k,b的值（2）若一次函数y=ax-3的图像经过点A,求这个一次函数的解析式
考点：反比例函数系数k的几何意义；待定系数法求一次函数解析式．
专题：数形结合；待定系数法．
分析：（1）由△AOB的面积为2,根据反比例函数的比例系数k的几何意义,可知k的值,得出反比例函数的解析式,然后把x=4代入,即可求出b的值；
（2）把点A的坐标代入y=ax-3,即可求出这个一次函数的解析式．
（1）∵反比例函数y=k/x的图象经过点A,AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为2,
∴k=4．
∴反比例函数的解析式为y=4/x．
当x=4时,b=1．
（2）∵A（4,1）在一次函数y=ax-3的图象上,
∴1=4a-3,
∴a=1．
∴这个一次函数的解析式为y=x-3．
(1)
A(4,b),A在反比例函数上，所以b=k/4,
A、B横坐标相同，面积为2，所以A的纵坐标为2*2/4=1
所以k/4=1,k=4,b=1
(2)A(4,1)在一次函数上，代入得
1=a*4-3，a=1
所以y=x-3
(1)
A(4,b),A在反比例函数上，所以b=k/4,
面积为2，所以A的纵坐标为1/2*4*k/4=2
所以k=4,b=1
(2)因为A(4,1)在图像上
所以1=a*4-3，a=1
所以y=x-3
（1）∵反比例函数y=k/x的图象经过点A，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，
∴k=4．
∴反比例函数的解析式为y=4/x．
当x=4时，b=1．
（2）∵A（4，1）在一次函数y=ax-3的图象上，
∴1=4a-3，
∴a=1．
∴这个一次函数的解析式为y=x-3．