直线MN过三角形ABC顶点A,MN交BC于G,CE垂直MN于E,BD垂直MN于D,角BAC=90度,AB=AC.延长CE到AB中点F,连接FG,F为AB中点,求证,∠AFE=∠BFG

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:14:41
直线MN过三角形ABC顶点A,MN交BC于G,CE垂直MN于E,BD垂直MN于D,角BAC=90度,AB=AC.延长CE到AB中点F,连接FG,F为AB中点,求证,∠AFE=∠BFG直线MN过三角形A

直线MN过三角形ABC顶点A,MN交BC于G,CE垂直MN于E,BD垂直MN于D,角BAC=90度,AB=AC.延长CE到AB中点F,连接FG,F为AB中点,求证,∠AFE=∠BFG
直线MN过三角形ABC顶点A,MN交BC于G,CE垂直MN于E,BD垂直MN于D,角BAC=90度,AB=AC.
延长CE到AB中点F,连接FG,F为AB中点,求证,∠AFE=∠BFG

直线MN过三角形ABC顶点A,MN交BC于G,CE垂直MN于E,BD垂直MN于D,角BAC=90度,AB=AC.延长CE到AB中点F,连接FG,F为AB中点,求证,∠AFE=∠BFG
如图2-6所示.∠A=90°,AB=AC,M是AC边的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E.求证:
 
∠AMB=∠DMC.
作∠BAC的平分线AG,交BM于G.在△AGB与△CDA中,因为
AB=CA,∠BAG=∠ACD=45°,
  ∠ABG=90°-∠AMB, ①
  ∠MAD=90°-∠EAB. ②
  由于,在Rt△MAB中,AE⊥BM,所以∠AMB=∠EAB.由①,②,∠ABG=∠MAD,所以
△AGB≌△ADC(ASA),
  于是 AG=CD.
  在△AMG与△CMD中,还有
AM=MC,∠GAM=∠DCM=45°,
  所以 △AMG≌△CMD,
  从而 ∠AMB=∠DMC.

过A做∠BAC的平分线,交CE于H,
∵∠BAC=90°
∴∠HAC=∠HAF=45° △AFC是Rt△
∵∠BAC=90°,AB=AC
∴△ABC是等腰直角三角形
∴∠ABG(∠ABC)=45°
∴∠ABG=∠HAC=∠HAF
∵CE⊥MN,即∠AEC=∠AEF=90°
∴△AFE是Rt△
在Rt△AFC和Rt△AFE中<...

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过A做∠BAC的平分线,交CE于H,
∵∠BAC=90°
∴∠HAC=∠HAF=45° △AFC是Rt△
∵∠BAC=90°,AB=AC
∴△ABC是等腰直角三角形
∴∠ABG(∠ABC)=45°
∴∠ABG=∠HAC=∠HAF
∵CE⊥MN,即∠AEC=∠AEF=90°
∴△AFE是Rt△
在Rt△AFC和Rt△AFE中
∠AFC=∠AFE
∴Rt△AFC∽Rt△AEC
∴∠ACH(∠ACF)=∠BAG(∠FAE)
在△AHC和△ABG中
∠ACH=∠BAG
∠ABG=∠HAC
AB=AC
∴△AHC≌△ABG
∴AH=BG
在△AHF和△BGF中
AF=BF(F为AB中点)
AH=BG
∠ABG=∠HAC=∠HAF
∴△AHF≌△BGF
∴∠AFE=∠BFG

收起

直线MN过三角形ABC顶点A,MN交BC于G,CE垂直MN于E,BD垂直MN于D,角BAC=90度,AB=AC.延长CE到AB中点F,连接FG,F为AB中点,求证,∠AFE=∠BFG 直线MN过三角形ABC顶点A,MN交BC于G,CE垂直于MN,BD垂直于MN,于E,D,角BAC=90度,AB=AC.延长CE到AB中点F,连接F,G,AB的中点F,求证,∠AFE=∠BFG 如图所示:三角形ABC的顶点A在直线MN上,三角形ABC绕点A旋转,BE垂直MN于E,CD垂直MN于D,F为BC中点,当MN 三角形ABC中,∠C=90°,G 是三角形的重心,AB=5,BC=4,求 过点G的直线MN平行AB,交AC于M,交BC于N,求MN 在三角形ABC中,点O是AC边上一动点,过点O做直线MN//BC,设MN交角BCA内角平分线于E,外角平分线于点F.三角形ABC中,O是AC上一个动点,过O做直线MN//BC,设MN交 在三角形ABC中,点O是AC边上一动点,过点O做直线MN//BC,设MN交角BCA内角平分线于E,外角平分线于点F三角形ABC中,O是AC上一个动点,过O做直线MN//BC,设MN交 三角形ABC内接于圆O AD平分角BAC 交直线BC于点E 交圆o点D 过D作MN平行BC 求证MN是圆0的切线 如图,MN为过Rt△ABC的直角顶点A的直线初二数学如图,MN为过Rt△ABC的直角顶点A的直线,且BD⊥MN于D,CE⊥MN于E,AB=AC,F为BC的中点,求证:DF=EF(我没有学“平行线等分线段”) 三角形ABC中D是BC的中点,过点D的直线MN交AC于N,交AC的平行线BM于M,PD垂直MN,交AB于点P,连接PM.PN.三角形ABC中,D是BC的中点,过点D的直线MN交AC于N,交AC的平行线BM于M,PD垂直MN,交AB于点P,连接PM.PN问:BP+CN 已知三角形ABC的两边AC和BC分别交平面a于点MN,设直线AB与平面a交与点O,则点O与直线MN的位置关系如何急~~~~~~~~~~~~~ 已知三角形ABC的两边AC和BC分别交平面a于点MN,设直线AB与平面a交与点O,则点O与直线MN的位置关系如何 如图所示,△ABC的顶点A在直线MN上,△ABC绕点A旋转,BE⊥MN于E,CD⊥MN于D,F为BC中点,当MM经过△ABC内求证:(1) FE=FD(2)当三角形ABC继续旋转,使MN不经过△ABC内部时,其他条件不变,结论是否成立? 在三角形ABC中,角ABC和角ACB中的平分线相交于点O,过点O的直线MN//BC,分别交AB和AC于点M,N求证MN=BM+CN如图 如图,MN经过三角形ABC的顶点A,MN平行BC,AM=AN,设BN交CM于点O,联结并延长AOBC于点P.求证:点P是BC中点 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过顶点C在△ABC的外部作直线MN,过点A作AM⊥MN于点M,过点B作BN⊥MN于点N求证:MN=AM+BN 点O是三角形abc中ac边上的一个动点,过点o作直线mn平行bc设,mn交∠bca的平分线于点e,交角bca的外角平分线f 如图所示:在三角形ABC中,角ACB的平分线交于点O,MN过点O,且MN平行BC,交AB、AC到MN.求证:MN=BM+CN 如图,在矩形ABC中,AB=6,BC=8,沿直线MN对折,使A,C重合,直线MN交AC于O.三角形,求DE得长