在三角形ABC中,点O是AC边上一动点,过点O做直线MN//BC,设MN交角BCA内角平分线于E,外角平分线于点F.三角形ABC中,O是AC上一个动点,过O做直线MN//BC,设MN交
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 02:00:44
在三角形ABC中,点O是AC边上一动点,过点O做直线MN//BC,设MN交角BCA内角平分线于E,外角平分线于点F.三角形ABC中,O是AC上一个动点,过O做直线MN//BC,设MN交
在三角形ABC中,点O是AC边上一动点,过点O做直线MN//BC,设MN交角BCA内角平分线于E,外角平分线于点F.
三角形ABC中,O是AC上一个动点,过O做直线MN//BC,设MN交
在三角形ABC中,点O是AC边上一动点,过点O做直线MN//BC,设MN交角BCA内角平分线于E,外角平分线于点F.三角形ABC中,O是AC上一个动点,过O做直线MN//BC,设MN交
阿.没图没关系!因为我做过这道题.
先作BC延长线到G吧
因为MN//BC
所以
爱迪生鐧惧害鍦板浘
（1）OE=OF（1分）（学生最后结论也给分）
理由是：∵MN∥BC
∴∠OEC=∠BCE（3分）
∵∠ACE=∠BCE∴∠OEC=∠ACE（5分）
∴OE=OC（6分）
同理OF=OC（7分）
∴OE=OF；（8分）
（2）当O在AC的中点是，四边形AECF是矩形（9分）
理由是：∵OA=OC，OE=OF（10分）
∴四边形...
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（1）OE=OF（1分）（学生最后结论也给分）
理由是：∵MN∥BC
∴∠OEC=∠BCE（3分）
∵∠ACE=∠BCE∴∠OEC=∠ACE（5分）
∴OE=OC（6分）
同理OF=OC（7分）
∴OE=OF；（8分）
（2）当O在AC的中点是，四边形AECF是矩形（9分）
理由是：∵OA=OC，OE=OF（10分）
∴四边形AECF是平行四边形（11分）
∵OA+OC=OE+OF
即AC=EF（12分）
∴四边形AECF是矩形．（13分）
（用有一角是直角的平行四边形是矩形亦可）
收起
有没有图呀 没图不好做
1、因为 mn//bc
所以 角bce=角fec
又因为 角 bce=角eco(ce为角bca的角平分线）
所以 在三角形oec中角oec=角oce 则oce为等腰三角形
即oe=oc
同理可证of=oc
则有oe=oc=of
即oe=of
...
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1、因为 mn//bc
所以 角bce=角fec
又因为 角 bce=角eco(ce为角bca的角平分线）
所以 在三角形oec中角oec=角oce 则oce为等腰三角形
即oe=oc
同理可证of=oc
则有oe=oc=of
即oe=of
2、当o点在ac中点时，四边形aecf为矩形
由1得oe=of
且oc=oa(o为ac中点）
所以 四边形aecf为平行四边形（对角线相互平分的四边形为平行四边形）
又因为 角bca+角ack=180度（k为bc延长线上一点）
角bce=角eca 且 角bce+角eca=角bca
角acf=角fck 且 角acf+角fck=角ack
所以 角ecf=角eca+角acf=1/2bck=90度
所以 四边形acef为矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）
收起
1. EF‖BC
∠OEC=∠ECB=∠ECO
OE=OC
同理：
OF=OC
OE=OF
2. 当点O运动到AC中点时，四边形AECF是矩形。
OE=OF，OA=OC
AECF是平行四边形
OE=OF=OC
∠OEC+∠OFC+∠EOC+∠OCF=180°，∠OEC=∠OCE，∠OCF=∠OFC
∠ECF=90°
AECF是矩形。
∵CE平分∠ACB
∴∠ACE=∠BCE
∵MN‖BC
∴∠BCE=∠OEC
∴∠OEC=∠OCE
∴OE=OC
同理：OF=OC
∴OE=OF
（2）当O为AC中点是四边形AECF为矩形
证明：∵OA=OC，OE=OF
∴四边形AECF是平行四边形
∵OE=OC=OF
∴∠ECF=90°
∴四边形AECF是矩形