在三角形ABC中,点O是Ac边上(端点除外)的一个动点.过点O作直线MN平行Bc.设MN交角BcA的平分线于点E.交角B...在三角形ABC中,点O是Ac边上(端点除外)的一个动点.过点O作直线MN平行Bc.设MN交角BcA的平分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 13:47:35
在三角形ABC中,点O是Ac边上(端点除外)的一个动点.过点O作直线MN平行Bc.设MN交角BcA的平分线于点E.交角B...在三角形ABC中,点O是Ac边上(端点除外)的一个动点.过点O作直线MN平行Bc.设MN交角BcA的平分
在三角形ABC中,点O是Ac边上(端点除外)的一个动点.过点O作直线MN平行Bc.设MN交角BcA的平分线于点E.交角B...
在三角形ABC中,点O是Ac边上(端点除外)的一个动点.过点O作直线MN平行Bc.设MN交角BcA的平分线于点E.交角BcA的外角平分线于点F.连接AE.AF.那么当点o运动到何处时.四边形AEcF是矩形?并证明你的结论.
在三角形ABC中,点O是Ac边上(端点除外)的一个动点.过点O作直线MN平行Bc.设MN交角BcA的平分线于点E.交角B...在三角形ABC中,点O是Ac边上(端点除外)的一个动点.过点O作直线MN平行Bc.设MN交角BcA的平分
当点O运动到AC中点时,四边形AECF为矩形.
证明:∵MN∥BC.
∴∠OEC=∠BCE;
又∠OCE=∠BCE.
∴∠OEC=∠OCE(等量代换),得OE=OC;
同理可证:OC=OF.
当点O为AC中点时,OA=OC.
∴OA=OE=OC=OF.
故四边形AECF为矩形.
当点O运动到AC中点时，四边形AECF是矩形
∵CE平分∠BCA
∴∠BCE=∠ACE
∵CF平分∠BCA的外角
∴∠ACF=∠FCH
∵MN∥BC
∴∠BCE=∠OEC，∠FCH=∠OCF
则∠OEC=∠ACE，∠ACF=∠OCF
∴OE=OC,OF=OC
即OE=OF
∵O是AC中点
∴四边形AECF是平行...
全部展开
当点O运动到AC中点时，四边形AECF是矩形
∵CE平分∠BCA
∴∠BCE=∠ACE
∵CF平分∠BCA的外角
∴∠ACF=∠FCH
∵MN∥BC
∴∠BCE=∠OEC，∠FCH=∠OCF
则∠OEC=∠ACE，∠ACF=∠OCF
∴OE=OC,OF=OC
即OE=OF
∵O是AC中点
∴四边形AECF是平行四边形
∵∠BCE+∠ACE+∠ACF+∠FCH=180°
∴∠ACE+∠ACF=90°
即∠ECF=90°
∴四边形AECF是矩形
收起
当点O 运动到AC 中点时 四边形AEcF是矩形
证明：
∵ MN∥BC
∴∠OEC= ∠ECB
∵CE是角平分线
∴ ∠OEC=∠OCE
∴OE=OC
同理可证 OC=OF
∴OE=OC=OF=OA
∴四边形AEcF是矩形