已知如图,AB=CD,AD=BC,且AD与CB交于点E,EF//BD交CD于F. 试说明：∠CEF=∠FED. 讲解清楚点,谢谢呵!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 04:01:29
已知如图,AB=CD,AD=BC,且AD与CB交于点E,EF//BD交CD于F. 试说明：∠CEF=∠FED. 讲解清楚点,谢谢呵!
已知如图,AB=CD,AD=BC,且AD与CB交于点E,EF//BD交CD于F. 试说明：∠CEF=∠FED. 讲解清楚点,谢谢呵!
已知如图,AB=CD,AD=BC,且AD与CB交于点E,EF//BD交CD于F. 试说明：∠CEF=∠FED. 讲解清楚点,谢谢呵!
证明
∵AB＝CD,AD＝BC,BD＝BD
∴△ABD≌△CDB （SSS）
∴∠ADB＝∠CBD
∵EF//BD
∴∠CEF＝∠CBD、∠FED＝∠ADB
∴∠CEF＝∠FED
AB=CD AD=BC BD为公共边 所以三角形ABD全等于三角形CBD 则有角CBD=角ADB 又因为EF平行于BD 角FED=角EDB=角CBD 角CEF=角CBD 所以角CEF=角FED 望楼住给分
因为AB=CD,BC=AD,BD=BD
所以△ABD∽△CDB
所以∠CBD= ∠ADB
因为EF//BD
所以 ∠CEF= ∠CBD
∠FED=∠ ADB
∴∠CEF=∠FED
EF//BD所以∠CEF=∠CBD,∠FED=∠EDB.因为AB=CD,AD=BC,BD=BD所以三角形ABD与三角形CDB为相似三角形,所以∠EDB=∠CBD,所以∠CEF=∠FED.
因为 AB=CD AD=BC BD=DB(公共边)
所以△ABD全等于△CDB(SSS)
因为EF//BD
所以∠CEF=∠CBD ∠FED=∠ADB
又因为∠CBD=∠ADB（△ABD全等于△CDB）
所以∠CEF=∠FED
就这些 简单明了
因为AB=CD,AD=BC,BD=DB，所以△ABD全等于△CDB，
所以∠CBD=∠ADB。
因为EF//BD，所以∠CEF=∠CBD,∠FED=∠ADB,
所以∠CEF=∠FED