甲,乙两车同时从车站开出,甲车以加速度a1做匀加速运动,一段时间后有以加速度a2做匀减速运动,到达终点恰好停止；而乙车则以恒定加速度a匀加速运动,恰好与甲车同时到达终点站.试证明：1/
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 07:59:48
甲,乙两车同时从车站开出,甲车以加速度a1做匀加速运动,一段时间后有以加速度a2做匀减速运动,到达终点恰好停止；而乙车则以恒定加速度a匀加速运动,恰好与甲车同时到达终点站.试证明：1/
甲,乙两车同时从车站开出,甲车以加速度a1做匀加速运动,一段时间后有以加速度a2做匀减速运动,
到达终点恰好停止；而乙车则以恒定加速度a匀加速运动,恰好与甲车同时到达终点站.试证明：1/a=1/a1+1/a2.
甲,乙两车同时从车站开出,甲车以加速度a1做匀加速运动,一段时间后有以加速度a2做匀减速运动,到达终点恰好停止；而乙车则以恒定加速度a匀加速运动,恰好与甲车同时到达终点站.试证明：1/
设甲车加速阶段时间t1,路程s1；减速阶段时间t2,路程s2.
加速度阶段：s1=0.5a1t1²
减速阶段：s2=0.5a2t2²
又由加速和减速阶段的速度改变量相同,所以a1t1=a2t2=v
代入上面两式得s1=0.5vt1 s2=0.5vt2
两式相加s1+s2=0.5v（t1+t2）……①
继续代入得：
s1=0.5v²/a1……②
s2=0.5v²/a2……③
乙车行驶过程：s1+s2=0.5a（t1+t2）²
代入①式：s1+s2=0.5v²/a……④
④-②-③可得：1/a=1/a1+1/a2
设甲车由a1加速度运动的时间为t1，以a2为加速度运动的时间为t2,可以得到乙车运动的时间为t1+t2
可以得到a1*t1=a2*t2
1/2*a1*t1*t1+1/2*a2*t2*t2=1/2*a*(t1+t2)*(t1+t2）
由上面两个公式就可以得到证明看不懂，能不能详细点第一个公式的由来：设甲车在t1时刻末的速度为v,可以知道甲车在t1时间内的速度变化a1*t1=v...
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设甲车由a1加速度运动的时间为t1，以a2为加速度运动的时间为t2,可以得到乙车运动的时间为t1+t2
可以得到a1*t1=a2*t2
1/2*a1*t1*t1+1/2*a2*t2*t2=1/2*a*(t1+t2)*(t1+t2）
由上面两个公式就可以得到证明
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