一道高三概率题 求解.某省有8个城市,甲和其中3个城市（不含乙）参加了某项教改实验,现准备再进行两轮教改实验,每轮从参加过教改和没有参加过教改的城市中各抽取一个进行.第一轮结束
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 15:56:27
一道高三概率题 求解.某省有8个城市,甲和其中3个城市（不含乙）参加了某项教改实验,现准备再进行两轮教改实验,每轮从参加过教改和没有参加过教改的城市中各抽取一个进行.第一轮结束
一道高三概率题 求解.
某省有8个城市,甲和其中3个城市（不含乙）参加了某项教改实验,现准备再进行两轮教改实验,每轮从参加过教改和没有参加过教改的城市中各抽取一个进行.第一轮结束后再进行第二轮.
问…（1）甲.乙两地恰好有一个城市再第一轮被抽到参加教改的事件为A,求A发生的概率P（A）
（2）甲,乙城市恰好有一个城市在第二轮被抽到的概率为B求P（B）
想要详细的解答 想知道具体步骤
一道高三概率题 求解.某省有8个城市,甲和其中3个城市（不含乙）参加了某项教改实验,现准备再进行两轮教改实验,每轮从参加过教改和没有参加过教改的城市中各抽取一个进行.第一轮结束
4个城市参加教改（含甲）,4个城市未参加（含乙）
则每个城市被选中的概率1/4,未选中的概率3/4
1) 甲乙有一个城市参加第1轮教改的概率：2*1/4*3/4=3/8
2) 这一问有多种可能,我们一一列举
a) 甲乙第一轮都没被选中,第二轮有一个被选中
概率：2*3/4*3/4*1/3*(1-1/3)=1/4
b)第一轮被选中1个,第二轮被选中1个
概率：2*1/4*3/4*1/3*1/3=1/24
则第二轮有一个被选中的概率：1/4+1/24=7/24
1)
甲被抽到、乙没有被抽到的概率为1/4*3/4=3/16
甲没被抽到、乙被抽到的概率为3/4*1/4=3/16
A=3/8
2）
第1轮，乙没被抽到；第2轮甲抽到、乙没有抽到3/4*1/5*2/3=1/10
第1轮，乙没被抽到；第2轮甲没抽到、乙抽到3/4*4/5*1/3=3/10
第1轮，乙抽到；第2轮甲抽到、乙没有抽到1/4*1/5*...
全部展开
1)
甲被抽到、乙没有被抽到的概率为1/4*3/4=3/16
甲没被抽到、乙被抽到的概率为3/4*1/4=3/16
A=3/8
2）
第1轮，乙没被抽到；第2轮甲抽到、乙没有抽到3/4*1/5*2/3=1/10
第1轮，乙没被抽到；第2轮甲没抽到、乙抽到3/4*4/5*1/3=3/10
第1轮，乙抽到；第2轮甲抽到、乙没有抽到1/4*1/5*3/4=3/80
第1轮，乙抽到；第2轮甲没抽到、乙抽到1/4*1/5*3/4=3/80
B=19/40
收起
第一问前两位答案相同，略去不答
第二问 第一轮结束后有5城市（包含甲）参加过教改，3城市未参加过
（1）若乙第一轮未被抽到（概率为3/4），则P=3/4* （3+5）/（3*5）=2/5
（2）若乙第一轮被抽到（概率为1/4），则P=1/4 * 2/5=1/10
综上P（B）=2/5+1/10=3/10...
全部展开
第一问前两位答案相同，略去不答
第二问 第一轮结束后有5城市（包含甲）参加过教改，3城市未参加过
（1）若乙第一轮未被抽到（概率为3/4），则P=3/4* （3+5）/（3*5）=2/5
（2）若乙第一轮被抽到（概率为1/4），则P=1/4 * 2/5=1/10
综上P（B）=2/5+1/10=3/10
收起