已知:A=1+3+5+7+...+1999,B=2+4+6+8+...+1998.求:A-B的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 09:55:09
已知:A=1+3+5+7+...+1999,B=2+4+6+8+...+1998.求:A-B的值已知:A=1+3+5+7+...+1999,B=2+4+6+8+...+1998.求:A-B的值已知:A

已知:A=1+3+5+7+...+1999,B=2+4+6+8+...+1998.求:A-B的值
已知:A=1+3+5+7+...+1999,B=2+4+6+8+...+1998.求:A-B的值

已知:A=1+3+5+7+...+1999,B=2+4+6+8+...+1998.求:A-B的值
可以知道A的数比B的数多一个,A-B=1+1999-1998+1997-1996.3-2=1+1+1...+1=1000

A-B=1+(3-2)+(5-4)+……+(1999-1998)
=1+1+……1
=1000

A-B=(1999-1998)+(1997-1996)+(1995-1994)+(1993-1992)+......................+(3-2)+1
= 1+1+1+..............+1+1
共有 (1999-1)/2 + 1 = 1000个1
所以A-B=1000

1000

1000

A=1+3+5+7+...+1999
=1+(1+2)+(1+4)+(1+6)+...+(1+1998)
B= 2 + 4 + 6 +...+ 1998
则A-B=1 + 1 + 1 +...+ 1
=1*2000
=2000