已知点M在圆x^2+(y-2)^2=1上运动,定点N(4,0),点P为线段MN的中点(1)求点P的轨迹方程(2)求点P到直线3x+4y-5=0的距离的最值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 10:16:35
已知点M在圆x^2+(y-2)^2=1上运动,定点N(4,0),点P为线段MN的中点(1)求点P的轨迹方程(2)求点P到直线3x+4y-5=0的距离的最值已知点M在圆x^2+(y-2)^2=1上运动,
已知点M在圆x^2+(y-2)^2=1上运动,定点N(4,0),点P为线段MN的中点(1)求点P的轨迹方程(2)求点P到直线3x+4y-5=0的距离的最值
已知点M在圆x^2+(y-2)^2=1上运动,定点N(4,0),点P为线段MN的中点
(1)求点P的轨迹方程(2)求点P到直线3x+4y-5=0的距离的最值
已知点M在圆x^2+(y-2)^2=1上运动,定点N(4,0),点P为线段MN的中点(1)求点P的轨迹方程(2)求点P到直线3x+4y-5=0的距离的最值
(1)设P点坐标为(a,b),
那么M点坐标为:
(2a-4,2b)
代入圆的方程得:
(2a-4)^2+(2b-2)^2=1
化简整理得
(a-2)²+(b-1)²=1/4
P点轨迹方程为:
(x-2)²+(y-1)²=1/4
(2)P点轨迹为圆,
圆心为:(2,1)
半径为:1/2
圆心到直线3x+4y-5=0的距离为:
|3×2+4×1-5|/√(3²+4²)
=5/5
=1
所以
点P到直线3x+4y-5=0的距离的最大值为:
1+1/2=3/2
点P到直线3x+4y-5=0的距离的最小值为:
1-1/2=1/2
(1)
M(a,b)Q(4,0)所以P[(a+4)/2,b/2]则x=(a+4)/2,y=b/2a=2x-4,b=2y,M在圆上故 (2x-4)^2 +(2y-2)^2=1
(2)画图法,过圆心作垂线即可。
已知点M(2,m)在直线y=-2x+1上,那么点M的坐标为 (),点M到x轴上的距离为()
已知点A(1,m)在一次函数y=3x-2的图像上,则m=
已知点M(2,m)在直线y=-2x+1上,那么M在x轴----- 方,且到x轴的距离为------
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已知点M(2,m)在直线y=-2x+1上,那么点M的坐标为 (),点M到x轴上的距离为()
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已知函数y=x分之k的图象经过点(-1,3),若点(2,m)也在这个函数的图象上,则m=()
已知函数y=x分之k的图像经过点(-1,3).若点(2,M)在这个图像上,则m=多少?
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